a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng  2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)

a )  \(-\frac{3}{7}.\frac{3}{11}+-\frac{3}{7}.\frac{8}{11}+1\frac{3}{7}\)

\(=-\frac{3}{7}.\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)+\frac{10}{7}\)

\(=-\frac{3}{7}.\frac{11}{11}+\frac{10}{7}\)

\(=-\frac{3}{7}.1+\frac{10}{7}\)

\(=\frac{10}{7}\)

b )   \(75\%.10,5=\frac{3}{4}.10,5=7,875\)

c )  \(5-3.\left(\left|-4\right|-30:15\right)\)

\(=5-3.\left(4-2\right)\)

\(=5-3.2\)

\(=5-6\)

\(=-1\)

d )  \(-\frac{5}{7}.\frac{2}{11}+-\frac{5}{7}.\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)

\(=-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\frac{12}{7}\)

\(=-\frac{5}{7}.1+\frac{12}{7}\)

\(=\frac{7}{7}\)

\(=1\)

Chúc bạn học tốt !!! 

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.........+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017

= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+.......+(2014-2015-2016+2017)

= 1 + 0 + 0 + 0 + .........+ 0

= 1

Giả sử a là số nguyên tố chia 12 dư 9

=> a = 12k + 9 ( k \(\in\)N* )

= 3(4k + 3 ) chia hết cho 3

=> a chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố

=> a = 3

Mà 3 chia 12 dư 3

=> Điều giả sử trên là sai !

Vậy không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

n:2:2n= nhiêu