Bai 2

Khong mat tinh tong quat, gia su a lon hon hoac bang b

1ab1 - 1ba1 = 1000 + 100a + 10b +1 - 1000 - 100b - 10a -1

=90 (a-b) chia het cho 9

Không mất tính tổng quát, giả sử a>hơn hoặc=b ta có:

1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90(a-b) chia hết cho 90

dễ mà

1ab1 đảo ngược lại ta có số 1ba1

ta có : 1ab1 - 1ba1 =....0 ( vì hàng đơn vị của 2 số đều là 1 , 1-1=0 )

các số có tận cùng =0 thì chi hết cho 10

suy ra hiệu 1ab1 - 1ba1 chia hết cho 10

@@@( mk chỉ biết lý thuyết thôi , sai trình bày đừng ném đá )@@@

a)

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)

Ta có:

 bbb = b . 111 = b . 37 .3

=> b chia hết cho 37

Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37

b)

Ta có

1ab1         = 1000 + a .100 + b .10 + 1

1ba1         = 1000+ b .100 +a .10 +1

1ab1-1ba1 =  1000 + a .100 + b .10 + 1 -  1000 + b.100 + a .10 + 1

1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100  + a .10

1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10

1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)

1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90

1ab1-1ba1   = 90(a-b)

=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90

Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và  số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90

ai ngu ho ko tra loi dc

len mang tra di cu cau luoi

Gọi số đó là ab (có gạch trên đầu)

=>số đó viết theo thứ tự ngược lại là ba  (có gạch trên đầu)

   ta có hiệu hai số đó là:

 ab - ba

= ( 10a + b) - (10b + a)

=10a + b - 10b - a

= 9a - 9b

= 9.(a-b) chia hết cho 9

=> đpcm 

K mình nha 

Ta co:

1ab1−1ba1=1000+a.100+b.10+1−1000−b.100−a.10−1=90a−90b=90(a−b)

Vì 90(a-b) chia hết cho 90 nên ....(dpcm)

không mất tính tổng quát,giả sử:\(a\ge b\) ta có:

\(1ab1-1ba1=1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1=90\left(a-b\right)⋮90\)

Gọi số có 2 chữ số là ab(....)

theo bài ta có

ab-ba=10a+b-10b-a 

        =9a-9b

       =9(a-b) chia her cho 9

=>ab-ba chia hết cho 9 (dpcm)