\(x^2+x+2=x^2+2.x+1+1-x=x^2+2.x.1+1^2+1-x\)

\(=\left(x+1\right)^2+1-x\)

Mk chỉ lm đc vậy thôi

\(x^2+x+2=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức đã cho vô nghiệm ( đpcm )

Cho 2x-3 =0

=> 2x-3 =0

2x=3

x= 3/2

* Xét \(2x-3=0\)

\(\Rightarrow2x=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy, ...

* Xét \(x^4+2x^2-3=0\)

\(\Rightarrow\left(-3+-1x^2\right)\left(1+-1x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(-3+-1x^2\right)\left[\left(1+x\right)\left(1+-1x\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow-3+-1x^2=0\)

\(\Rightarrow-1x^2=3\)

\(\Rightarrow x^2=-3\)

Vì \(x^2\ge0\) mà \(-3< 0\) nên đa thức trên vô nghiệm.

Dễ mà cậu. Đặt \(P\left(x\right)=x^2+2020=0\)

\(\Rightarrow x^2=0-2020=-2020\). Mà \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ne2020\Leftrightarrow P\left(x\right)\) vô nghiệm

Đặt \(x^2+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2020\left(voli\right)\)

Vì \(x^2\ge0\forall x\in R;-2020< 0\)

Nên pt vô nghiệm 

Vậy đa thức ko có nghiệm 

chứng minh đa thức sau không có nghiệm:K(x)=(x+2)^2+4x^2+5

Cho P(x)=0

=>x²+4x+10=x²+4x+4+6=(x+2)²+6

Do (x+2)²>0

=>(x+2)²+6>0

=>(x+2)²+6=0(vô lí)

Vậy P(x) vô nghiệm

4x đi đâu????????

đa thức p(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kỳ ta luôn có p(a)=\(a^2+4a+10\ge o+0+10>0\)

nghiệm của đa thức \(x^2+4x+10\)

=>\(x^2+4x+10\)=0

=>\(x^2+4x\)=0-10

=>\(x^2+4x=-10\)

=>\(x^2=-10:4\)

=>\(x^2=-\frac{2}{5}\)

=>x=2/5 hoặc -2/5

(không biết phải không nhe)

b) 4x² - 3x - 1

vì 4x² lớn hơn hoặc bằng 0

=> 4x² - 3x - 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0

=> đa thức này ko có nghiệm 

t i c k mk nhoa oa oa buồn ngủ rùi ^ 0 ^ !!!!

Có x^2020 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

x^2020+x^2021+2019 lớn hơn hoặc bằng 2019 với mọi x

=> x^2020+x^2021+2019>0 với mọi x

=>G(x) vô nghiệm