Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh rằng:
a) DC=BE
b) DC\(\perp\)BE
c) \(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC ,tam giác BAD vuông cân tại A và tam gác CAE vuông cân tại A. Chứng minh:
a/ DC = BE ; DC _|_ BE b/ BD² + CE² = BC² + DE²
c/ Đường thắng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giac ABC vẽ tam giac BAD cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A
a, DC=BE; DC vuông góc với BE
b, BD^2+CE^2=BC^2+DE^2
c, đường thẳng đi qua A vuông góc với DE và cắt BC tại K. Chứng Minh K là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC là tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh: a DC=BE , DC vuông góc với BE
b DB2+CE2=DE2+BC2
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:
a) DC = BE; DC vuông góc với BE
b) BD2 + CE2 = BC2 + DE2
c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Về phía ngoài tam giác ấy, vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A
a) CMR: DC=BE và DC vuông góc BE
b) C/m: BD2+CE2/BC2+DE2=1
c) Đường thẳng qua A vuông góc CE cắt BC tại K.C/m: K là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. CM:
a) DC = BE; DC vuông góc với BE
b) BD2 + CE2 = BC2 + DE2
c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC\
HELP ME
Cho tam giác ABC có góc B nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh:
a, DC=BE và DC vuông góc với BE
b, BD2 + CE2= BC2 + DE2
c, đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC
Xin lỗi mink mới học có lớp 5 thôi à nên MINK ko thể giúp bn đc xin lỗi NGUYỄN ANH TÚ
kể về người thân của em văn lớp 6 xin các cậu giúp tớ nhanh lên
cho \(\Delta ABC\)có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng mimh:
a) \(BD=BE;DC\perp BE\)
b)\(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)
c)đường thẳng đi qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90\). Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh:
a.DC=BE và \(DC⊥BE\)
b.\(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)
c. Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC
A/ Theo giả thiết ta có:DA=BA;AE=AC\(\Rightarrow\) DC=BE
Vì tam giác BDA là tam giác vuông cân\(\Rightarrow\)góc A=90 độ\(\Rightarrow\) DC vuông góc vs BE
B/ Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác BAD vuông tại A:BD2=BA2+AD2
ACE vuông tại A:CE2=AC2+AE2
ADE vuông tại A:DE2=DA2+AE2
BAC vuông tại A:BC2=AB2+AC2
Từ trên suy ra:BD2+CE2=BC2+DE2
C/Xét tam giác BAC và DAE:DA=BA
BA=AE
GÓC BAC=GÓC DAE=90
\(\Rightarrow\) Tam giác BAC=DAE(c-g-c)
\(\rightarrow\) BC=DE(2 cạnh t/ứ)
\(\rightarrow\) góc CBA=góc AED(t/ứ)
mà 2 góc nàm vị trí so le trong\(\Rightarrow\)BC song song DE
\(\rightarrow\) góc BCE+góc CED=180 ĐỘ(2 góc phía trong cùng phía)
mà góc DCE=góc BEC(TAM GIÁC cae VUÔNG CÂN)
\(\Rightarrow\) Góc BCD=góc BED
MÀ góc BCD=CDE(so le trong)
\(\Rightarrow\) góc ADE=góc AED\(\Rightarrow\) TAM GIÁC ADE vuông cân tai E
mà ta có AI(IK cắt DE ở I)LÀ đường trung trực của tam giác
\(\rightarrow\) AI cx là đg trung tuyến của ADE
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DE
MÀ ta lại có BC=DE(cm phần trên rồi)
\(\Rightarrow\) k là trung điểm của BC
(ko bít vẽ hình)
Sai rồi bạn ơi, đề bài cho là \(\widehat{A}< 90\) độ.
Vậy thì DC và BE ko phải là đoạn thẳng
