Ta có: \(2020=x\Rightarrow2019=x-1\)

Thay vào ta được:

\(D=x^{2020}+\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2018}+...+\left(x-1\right)x+1\)

\(D=x^{2020}+x^{2020}-x^{2019}+x^{2019}-x^{2018}+...+x^2-x+1\)

\(D=2x^{2020}-x+1\)

\(D=2\cdot2020^{2020}-2020+1\)

Bạn xem lại đề nhé

x = 2020 => 2019 = x - 1

Thế vào D ta được

D = x²⁰²⁰ + ( x - 1 )x²⁰¹⁹ + ( x - 1 )x²⁰¹⁸ + ... + ( x - 1 )x + 1

= x²⁰²⁰ + x²⁰²⁰ - x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁹ - x²⁰¹⁸ + ... + x² - x + 1

= 2x²⁰²⁰ - x + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2020 + 1 

= 2.2020²⁰²⁰ - 2019 ( chắc đề sai (: )

Bạn hỏi câu này bên Hoidap247 đúng không nè? :)

a) Ta có : \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\le2019\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của P = 2019 tại \(x=-1\).

b) Ta có : \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\le2020\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2019-x\right|=0\)

\(\Rightarrow2019-x=0\)

\(\Rightarrow x=2019\)

Vậy GTLN của Q = 2020 tại \(x=2019\).

a) \(P=2019-\left(x+1\right)^{2020}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\ge2019\)

Dáu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)

<=> x+1=0

<=> x=-1

Vậy MaxA=2019 đạt được khi x=-1

b) \(Q=2020-\left|2019-x\right|\)

Ta có \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra <=> |2019-x|=0

<=> 2019-x=0

<=> x=2019

Vậy MaxQ=2020 đạt được khi x=2019

có làm mới có ăn hỏi cc

\(A=\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\right)\\ \rightarrow A=\left(\sqrt{2019}\right)^2-\left(\sqrt{2020}\right)^2\\ \rightarrow A=2019-2020\\ \rightarrow A=-1\)

Vậy \(A=-1\)

\(A=\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2019}\right)^2-\left(\sqrt{2020}\right)^2\)

\(=\sqrt{2019^2}-\sqrt{2020^2}\)

\(=2019-2020\)

\(=-1\)

Vậy \(A=-1\)

\(A=\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2019}\right)^2-\left(\sqrt{2020}\right)^2\)

\(=\sqrt{2019^2}-\sqrt{2020^2}\)

\(=2019-2020\)

\(=-1\)

Vậy \(A=-1\)

a ) 

Ta có : 

\(A=18\times19=\left(17+1\right)\times19=17\times19+19\)

\(B=17\times20=17\times\left(19+1\right)=17\times19+17\)

Do \(17\times19+19>17\times19+17\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B\)

b ) 

Ta có : 

\(C=2019\times2019=\left(2018+1\right)\times2019=2018\times2019+2019\)

\(D=2018\times2020=2018\times\left(2019+1\right)=2018\times2019+2018\)

Do \(2018\times2019+2019>2018\times2019+2018\)

\(\Rightarrow C>D\)

Vậy \(C>D\)

a) A < B

b) C > D

Học tốt

@@@

a ) Ta có :

A = 18 x 19 = 18 x ( 17 + 2 ) = 18 x 17 + 18 x 2

B = 17 x 20 = 17 x ( 18 + 2 ) = 17 x 18 + 17 x 2

MÀ 18 x 17 + 18 x 2 > 17 x 18 + 17 x 2 Do đó A > B

Vậy A > B

Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0

=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0 

Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1

Thay vào bt S :

S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019

= 1^2019 + 1^2019 = 2

em cảm ơn

Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)

=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) lớn nhất

=> |x - 2019| + 2021 nhỏ nhất

Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2019 = 0

=> x = 2019

\(\Rightarrow C=\frac{\left|2019-2019\right|+2020}{\left|2019-2019\right|+2021}=\frac{2020}{2021}\)

Vậy \(MinC=\frac{2020}{2021}\Leftrightarrow x=2019\).