Ta có:

f(x) = ax + b

=> f(-2) = -2a + b = 0  (1)

     f(2)  = 2a + b  = 8  (2)

Lấy (2) trừ (1) vế theo vế, ta có:

4a = 8 => a = 2

Thế a = 2 vào (2) ta có:

4+ b = 8

=> b = 4

                                   Vậy a = 2; b = 4

Vì f(x) = ax + b

=> f(-2) = -2a + b 

     f(2) = 2a + b 

CÓ :

f( - 2 ) + f ( 2 ) = ( -2a + b  ) + ( 2a + b )

hay ( -2a + b ) + ( 2a + b ) = 0 + 8

2b = 8 => b = 4

f(-2) = 0 => -2a + b = 0 hay -2a +4 = 0 => a = 2

Vậy ...

a ) Ta có : f(2) = 5 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(2\right)\\\text{ax}-3=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a.2-3=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a=4\end{cases}}\)

Vậy a = 4 

b ) Ta có : f(0) = 3

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(0\right)\\\text{ax}+b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a.0+b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\b=3\end{cases}}\) ( 1 ) 

Ta có : f ( 1 ) = 4 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(1\right)\\\text{ax}+b=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a.1+b=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a+b=4\end{cases}}\) ( 2 ) 

Thay b = 3 ở ( 1 ) vào a+b=4 ở ( 2 ) ta được : a + 3 = 4    

                                                                         a       = 1 

Vậy a = 1 ; b = 3 

\(f\left(0\right)=5\\ \Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=c=5\\\Rightarrow c=5\\ f\left(1\right)=3\\ \Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+5=3\\ \Leftrightarrow a+b=-2\\ \Leftrightarrow2a+2b=-4\\ f\left(-2\right)=4\\ \Leftrightarrow a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=4a-2b+5=4\\ \Leftrightarrow4a-2b=-1\\ 2a+2b+4a-2b=-4+\left(-1\right)\\ \Leftrightarrow6a=-5\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{-5}{6}\\ a+b=-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{6}+b=-2\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{-7}{6}\)

LÀM XONG NHỚ T.I.C.K Á

F(0)=3 =>C=3

F(1)=0=>A+B+C=0=>A+B= -3   (1)

F(-1)=1=>A+B+C=1=>A-B= -2   (2)

KẾT HỢP 1 VÀ 2 =>A=5/2;B=1/2

chưa học nên ko biết

chưa học nên éo biết

Ta có: \(y=f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=4a-2b+c=2a-2b+2a+c=2a-2b+3c+6=0\)

\(\Rightarrow2a-2b+3c=-6\left(1\right)\)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c=2a+2b+2a+c=2a+2b+3c+6=0\)

\(\Rightarrow2a+2b+3c=-6\left(2\right)\)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow2a-2b+3c=2a+2b+3c\)

\(\Rightarrow2a-2b+3c-\left(2a+2b+3c\right)=0\)

\(\Rightarrow2a-2b+3c-2a-2b-3c=0\)

\(\Rightarrow\left(2a-2a\right)-\left(2b+2b\right)+\left(3c-3c\right)=0\)

\(\Rightarrow-4b=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow2a+3c=-6\)

\(\Rightarrow5c+6=-6\)

\(\Rightarrow5c=-12\)

\(\Rightarrow c=\frac{-12}{5}\)

\(\Rightarrow a=\frac{-12}{5}+3=\frac{3}{5}\)

Vậy \(a=\frac{3}{5};c=\frac{-12}{5};b=0\)

a)\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=0+0-3=-3\)

\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2-5.1,5-3=4,5-7,5-3=-6\)

b)\(f\left(3\right)=3a-3=9=>>3a=12=>a=4\)

\(f\left(5\right)=5a-3=11=>5a=14=>a=\dfrac{14}{5}\)

\(f\left(-1\right)=-a-3=6=>-a=9=>a=-9\)