Từ bé đến lớn : 13/14;14/15;15/16;16/17;17/18;18/19;19/20

Chúc bạn học tốt nhé!!!

Ta có :

\(\frac{11}{15}=\frac{11\times14}{15\times14}=\frac{154}{210}\);

\(\frac{13}{14}=\frac{13\times15}{14\times15}=\frac{195}{210}\)

Vì : \(\frac{154}{210}< \frac{195}{210}\)nên \(\frac{11}{15}< \frac{13}{14}\)

Ta có :

  \(\frac{11}{15}=\frac{11\times14}{15\times14}=\frac{154}{210}\)       \(\frac{13}{14}=\frac{13\times15}{14\times15}=\frac{195}{210}\)

Ta thấy \(154< 195\)

=> \(\frac{11}{15}< \frac{13}{14}\)

Ta có phân số chung gian là \(\frac{11}{14}\)

Vì \(\frac{11}{15}< \frac{11}{14}< \frac{13}{14}\)nên \(\frac{11}{15}< \frac{13}{14}\)

Ủng hộ nhé ! 

Đặt \(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2^{16}+2}{2^{16}+1}=\frac{2^{16}+1+1}{2^{16}+1}=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)

Đặt \(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{2^{15}+2}{2^{15}+1}=\frac{2^{15}+1+1}{2^{15}+1}=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

Vì 2¹⁶+1>2¹⁵+1

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{16}+1}< \frac{1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow2A< 2B\Rightarrow A< B\)

Vậy...

\(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)

\(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)

\(\Leftrightarrow2B=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

Nhận thấy : \(1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\Leftrightarrow2A< 2B\Leftrightarrow A< B\)

Thôi chết, tớ làm sai. Từ dòng thứ 5 trở xuống bạn thay dấu ngược lại nhé!

a)  3 2 + − 4 3 = 1 6

1 10 + − 4 5 = − 7 10

Mà  1 6 > − 7 10 nên  3 2 + − 4 3 > 1 10 + − 4 5

b)  1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 = 29 20 < 2

Nên  1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 < 2

\(\frac{23}{3}>\frac{15}{2}\)

\(\frac{14}{7}>\frac{2}{9}\)

\(\frac{12}{13}< \frac{13}{14}\)

\(\frac{17}{16}< \frac{16}{15}\)

\(\frac{8}{6}>\frac{42}{43}\)

\(\frac{14}{13}=1+\frac{1}{13}\)

\(\frac{15}{14}=1+\frac{1}{14}\)

Do   \(\frac{1}{13}>\frac{1}{14}\)

nên  \(\frac{14}{13}>\frac{15}{14}\)

\(\text{So sánh }2\text{ phân số : }\)

\(\frac{14}{13}\text{ và }\frac{15}{14}\)                             

\(\text{Ta có : }\)

\(\frac{14}{13}=1+\frac{1}{13}\)

\(\frac{15}{14}=1+\frac{15}{14}\)

\(\text{ Do : }\frac{1}{13}>\frac{1}{14}\)

\(\text{Nên : }\frac{14}{13}>\frac{15}{14}\)

14/13 >15/14