tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn :
a) x+y=2xy
b) xy=2(x+y)
tìm tất cả các số tự nhiên x y (x y khác 0) thỏa mãn
2.x+4/y - 2/x -5/xy = 1
cho x y là 2 số tự nhiên thỏa mãn x+y=2019 tìm max xy
\(x+y=2019\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=2019^2=4076361\)
vì \(x^2+y^2>=2xy\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\left(x^2+y^2\right)+2xy>=2xy+2xy=4xy\)
\(\Rightarrow4076361>=4xy\Rightarrow1019090,25>=xy\)
dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{2019}{2}=1009,5\)
vậy max của xy là 1019090,25 khi x=y=1009,5
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: xy+x-y=4
\(xy+x-y=4\)
\(x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3=3\cdot1=1\cdot3=-3\cdot-1=-1\cdot-3\)
lập bảng
xy+x-y=4
x(y+1)-(y+1)=3
(y+1) .(x-1)=3=3.1=1.3--3.(-1)=-1.(-3)
nhớ lập bảng
Tìm các cặp số thỏa mãn...?
Tìm tât' cả các cặp số tự nhiên (x,y) biết x,y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình x^3 - y^2 = xy x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn x^y + xy = 35.
Mik đang cần gấp. Các bạn giúp mik với ạ.Cảm ơn nh!!!
Bài1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: x^4+2x^2=y^3
Bài2: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2x.x^2=9y^2+6y+16
Bài3: Cho x,y,z>0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3. Tìm Max P= x/(3-yz) + y/(3-xz) +z/(3-xy)
a, có hay không ác số tự nhiên x, y thỏa mãn : (x+y)(x-y)=2014
b, có hay không các số tự nhiên x thỏa mãn x(x+1)(x+2)=2012
c, có hay không các số tự nhiên x, y thỏa mãn : (x+y)(x-y)=2011
d , có không các số tự nhiên x, y thỏa mãn : (x+y)(x-y)=2013
a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)
b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...