\(\frac{6n+9}{3n}=2+\frac{9}{3n}=2+\frac{3}{n}\in N\) 

=> \(n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

1,

a/ n^{2 + 12n} vay n co the = 2;3;5;7;11;...

=> nhung so nguyen to co 1 chu so vay n=2;3;5;7

b/ 3^{n + 6} vay n co the = 2;3;5;7;11;....

=> nhung so nguyen to + vao sao cho 6 ko qua 1 chu so vay n=2;3

Với n=0 => 3ⁿ + 9n + 36 = 37 là số nguyên tố

Với n>0 => 3ⁿ chia hết chi 3, 9n chia hết cho 3, 36 chia hết chi 3 mà 3ⁿ + 9n + 36 > 3 nên 3ⁿ + 9n + 36 là hợp số

Vậy n=0

3ⁿ +9n + 36 chia hết cho 3 khi n thuộc N* (và tổng khác 3)

=> Là hợp số

=> n không thuộc N* và n tự nhiên 

=> n = 0 

Với n = 0 thì 3ⁿ + 9n + 36 là số nguyên tố (t/m)

Với n > 0 thì 3ⁿ chia hết cho 3, 9n chia hết cho 3, 36 chia hết cho 3 => 3ⁿ + 9n + 36 chia hết cho 3 mà 3ⁿ + 9n + 36 > 3 => 3ⁿ + 9n + 36 là hợp số (loại)

Vậy n = 0

Vì:3^n+9*n+36 là số nguyên tố

Nên:n phải bằng 0

VD:Cho n là 3 

Thì luc này tổng là ..........nhưng sẽ kô là số nguyên tố 

Vì : Số chia hết cho 2 + số chia hết cho 3 sẽ bằng số chia hết cho 2 hoặc 3

Nguyễn Quang Đức sai rồi tôi lỡ ấn lộn