số 2²⁰¹⁷ viết liên tiếp trong hệ thập phân có 2017 số

số 5²⁰¹⁷ viết trong hệ thập phân có 2017 số 

tổng sai hơn tổng đúng

1996 - 733,75 = 1262,25

vì bạn quên dấu phẩy của số thập phân có 2 chữ số nên số đó gấp lên 100 lần. Do đó tổng tăng lên 99 lần số thập phân đó

số thập phân đó là

1262,25 : 99 = 122,75

số tự nhiên kia là

733,75 - 12,75 = 721

đs...

Ta có : 2^(10) = 1024 # 1000 (số làm tròn) 
=> 2^(50) = [2^(10)]^5 # 1000^5 có 16 chữ số

(1 chữ số 1 và 15 chữ số 0 của số làm tròn)

Ta có : 2^(10) = 1024 # 1000 (số làm tròn) 
=> 2^(50) = [2^(10)]^5 # 1000^5 có 16 chữ số (1 chữ số 1 và 15 chữ số 0 của số làm tròn)

dấu # có nghĩa là gì

CÓ 2016 CHỮ SỐ

Giả sử \(2^{2015}\)có m chữ số và \(5^{2015}\)có n chữ số \((\)m,n nguyên dương \()\)

Ta có : \(10^{m-1}< 2^{2015}< 10^m;10^{n-1}< 5^{2015}< 10^n\)

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2015}< 10^{m+n}\)

Do đó \(m+n-2< 2015< m+n\)hay \(2015< m+n< 2017\Rightarrow m+n=2016\)

Vậy số tạo thành có 2016 chữ số

Gọi số 2²⁰¹⁵ là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)

Số 5²⁰¹⁵ là số b chữ số(b thuộc N,b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^{a - 1}

Suy ra 10^{a - 1} < 2²⁰¹⁵ < 10^a (1)

10^{b - 1} < 5²⁰¹⁵ < 10^b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) = > 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹⁵ < 10^{a + b}

= > a + b - 2 < 2015 < a + b

Mà a + b - 2 < a + b - 1 < a + b (3 số tự nhiên liên tiếp)

= > a + b - 1 = 2015

= > a + b = 2016

Vậy 2 số 2²⁰¹⁵ và 5²⁰¹⁵ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số