tính tổng:
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+............+\frac{1}{1+2+3+.....+2011}\)
giải chi tiết nhé ! rồi mình tick cho 3 cái
Những câu hỏi liên quan
tính tổng:
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..........+\frac{1}{1+2+3+.....+2011}\)
làm nhanh lên nhé mình cần gấp ! ai làm nhanh nhất mình tick cho 5 cái
\(\text{Công thức tổng quát: }\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{2}{\left(n+1\right).n}\)
bạn thay vào òi làm tiếp ,phần tiếp theo dễ thui
Đúng 0
Bình luận (0)
\(< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}>\times x=\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+.............+\frac{2}{2011}+\frac{1}{2012}\)
Giúp mình nhé rồi mình tick cho
\(B=\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{\frac{6}{5}+\frac{6}{7}-\frac{2}{3}+\frac{6}{11}}+\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\times2021}{\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{99\times100}}\) Giá trị của B là:(cho mình cách giải chi tiết nhé mình sẽ tick)
Ta có : \(\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{\frac{6}{5}+\frac{6}{7}-\frac{2}{3}+\frac{6}{11}}=\frac{\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{2\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}\right)}=\frac{1}{2}\)
Lại có : \(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right).2021}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}}=\frac{0.2021}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}}=0\)
Khi đó \(B=\frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\)
Tính nhanh:
\(B=\frac{\frac{2}{45}-\frac{4}{13}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{13}-\frac{4}{15}+\frac{2}{3}}\)
Các bạn giải chi tiết giúp mình nhé mik tick cho!!!
TÍNH
\(D=\sqrt{1+\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+.....+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RA CHO MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP, CÁM ƠN NHIỀU!!!!!(CHỨNG MINH DẠNG TỔNG QUÁT RỒI LÀM CHO MÌNH NHA)
Xét \(A=\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}}a>0\)
Ta có: \(A^2=1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}=\frac{a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2+a^2}{a^2\left(a+1\right)^2}\)
\(\frac{a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=\frac{\left(a^2+a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}\)
Vì a>0, D>0 nên \(A=\frac{a^2+a+1}{a\left(a+1\right)}=1+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
Áp dụng ta có: \(D=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)
\(=\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100-\frac{1}{100}=99,99\)
Cho:
S=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+...+(1/2011)-(1/2012)+(1/2013)
P=(1/1007)+(1/1008)+...+(1/2013)
Tính (S-P)^2013
*Giúp mình nhé!! Giải chi tiết luôn nhé (chứ làm tắt mình ko hiểu)!! Mình tick cho!!*
Ta có :
\(S=\left(1+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)
\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}=P\)
\(\Rightarrow\left(s-p\right)^{2013}=0^{2013}=0\)
Thanks bạn nhiều nhé!! Tặng bạn 1 tk :>
Mà bạn ơi làm giúp mình bài này nữa đc ko??
Xem thêm câu trả lời
1. Tính E= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{^{2^3}}+...+\frac{1}{2^{2004}}\)
Ai làm giúp mình với! Bạn nào giải giúp mình bài này mình tick 3 cái nhé!
2E=1+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2003}}\)
2E-E=1-\(\frac{1}{2^{2004}}\)
E=\(\frac{1}{2^{2004}}\)
Ủng hộ mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
2E=1+1/2+1/2^2+.....+1/2^2003
2E-E=1-1/2^2004
E=2^2004-1/2^2004
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}=?\)
giải chi tiết cho mình đc ko? lm xong đúng và nhanh thì 2 tick nhá :))
1/1+2 + 1/+1+2+3 + ... + 1/1+2+3+...+2014
= 1/(1+2).2:2 + 1/(1+3).3:2 + ... + 1/(1 + 2014).2014:2
= 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/2014.2015
= 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2014.2015)
= 2.(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015)
= 2.(1/2 - 1/2015)
= 2.1/2 - 2.1/2015
= 1 - 2/2015
= 2013/2015
Đúng 0
Bình luận (0)
1/1+2 + 1/+1+2+3 + ... + 1/1+2+3+...+2014
= 1/(1+2).2:2 + 1/(1+3).3:2 + ... + 1/(1 + 2014).2014:2
= 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/2014.2015
= 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2014.2015)
= 2.(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015)
= 2.(1/2 - 1/2015)
= 2.1/2 - 2.1/2015
= 1 - 2/2015
= 2013/2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
Ae nhớ viết lời giải chi tiết nhé. Ko mình đập cho k trượt phát lào đó !
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
....
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\)
\(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Thank bn Hoàng đạo thứ 7 nhé. Cho 3 k r nhé hihi
Đúng 0
Bình luận (0)