Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Đình Vinh
Xem chi tiết
tooi teen tooi
Xem chi tiết
Jin Air
12 tháng 6 2016 lúc 13:03

2007^2009 có tận cùng là: 2009:4 dư 1 => 2007^2009 tận cùng là 7

2013^1999 có tận cùng là: 1999:4 dư 3 => 2013^1999 tận cùng là 7

=> 2007^2009 - 2013^1999 chia hết cho 10 và là 1 so thực

=> N=0,7.10.k=7k là 1 số nguyên

Huyen Pham
14 tháng 1 2018 lúc 10:27

Image

=> N là số nguyên

Lưu Ngọc Thái Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Hoàng Hải Anh
22 tháng 12 2016 lúc 22:35

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

xét  2007^2009 = (((20072)2)502 = 2007.((......9)2)502= 2007.(....1) có tận cùng là 7

xét  2013^1999= (((2013)2)2)499= (....7) .( (....9)2)499= (....7) . (...1) có cs tận cùng là 7

=>  2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

Vậy N là số nguyên

tk mình nha

Trần Công Cường
8 tháng 11 2018 lúc 19:34

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.Ta có 20072009 = 2007. ( )5022 2((2007) )= 2007 . ( )5022(...9)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 20131999 = 20133 . ( ) ( )499 4992 2 2((2013) ) (...7) (...9) (...7) (...1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên.
 

Lưu Ngọc Thái Sơn
9 tháng 11 2018 lúc 21:29

thanks Hải Anh nha

loliRok
Xem chi tiết
Nhật Hạ
29 tháng 1 2020 lúc 18:53

Ta có: \(2007^{2009}-2013^{1999}=2007.2007^{2008}-2013^3.2013^{1996}\)

\(=2007.\left(2007^4\right)^{502}-\left(\overline{.....7}\right).\left(2013^4\right)^{499}\)

\(=2007.\left(\overline{.....1}\right)^{502}-\left(\overline{.....7}\right).\left(\overline{.....1}\right)^{499}\)

\(=2007.\left(\overline{.....1}\right)-\left(\overline{.....7}\right).\left(\overline{.....1}\right)\)

\(=\left(\overline{.....7}\right)-\left(\overline{.....7}\right)=\left(\overline{.....0}\right)\)

Thay vào N

\(\Rightarrow N=0,7.\left(\overline{.....0}\right)=0,7.10.\left(\overline{.....}\right)=\left(\overline{.....}\right).7\)

N là tích của 2 số nguyên nhân với nhau => N là 1 số nguyên

P/s: trình bày ngu 

Khách vãng lai đã xóa
Lê Nguyễn Anh Thư
29 tháng 1 2020 lúc 19:13

\(\text{Ta có: }2007^{2009}=2007.\left[\left(2007^2\right)^2\right]^{502}\)

                                 \(=2007.\left(\overline{...9}^2\right)^{502}\)

                                 \(=2007.\left(\overline{...1}\right)^{502}\)

                                 \(=2007.\left(\overline{...1}\right)\)    \(\text{(có chữ số tận cùng là 7)}\)

\(\text{Ta lại có: }2013^{1999}=2013^3.\left(2013^2\right)^{998}\)

                                      \(=\left(\overline{...7}\right).\left(\overline{...9}\right)^{998}\)

                                      \(=\left(\overline{...7}\right).\left(\overline{...1}\right)\) 

                                      \(=\left(\overline{...7}\right)\)     \(\text{(có chữ số tận cùng là 7)}\)

\(\text{Thay vào N:}\)

\(N=0,7.\left(\overline{...0}\right)=0,7.10.\left(\overline{...}\right)=\left(\overline{...}\right).7\)

\(\Rightarrow\text{N là tích của 2 số nguyên nhân với nhau}\) 

\(\Rightarrow\text{N là một số nguyên}\)

\(\text{# học tốt #}\)

≧◔◡◔≦

Khách vãng lai đã xóa
Chàng Trai 2_k_7
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
12 tháng 1 2020 lúc 17:27

\(N=0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

\(=\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

N là số tự nhiên thì ta cần chứng minh \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)

Ta có: \(2007^{2009}=2007^{4.502}.2007=\overline{...1}.2007=\overline{...7}\)

và \(2013^{1999}=2013^{4.499}.2013^3=\overline{...1}.\overline{...7}=\overline{...7}\)

Do đó \(2007^{2009}\)\(-2013^{1999}=\)\(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

Vậy \(\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)⋮10\)

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
@Hacker.vn
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
19 tháng 5 2017 lúc 20:16

N = \(0,7.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

N = \(\frac{7}{10}.\left(2007^{2009}-2013^{1999}\right)\)

Để N đạt giá trị nguyên 

=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10

Ta có :

20072009 = 2007.(20074)502 = 2007.(.....1)502 = 2007.(......1) = (......7)

20131999 = 20133.(20134)499 = (......7).(.....1)499 = (.....7).(.....1) = (......7)

20072009 - 20131999 = (......7) - (.....7) = 0

=> 20072009 - 20131999 chia hết cho 10

=> N là số nguyên 

Phạm Văn Thông
Xem chi tiết
hien nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Sỹ Trung
23 tháng 3 2016 lúc 22:00

)ta co 2007^1=....7 
2007^2=....9 
2007^3=...3 
2007^4=....1 
2007^(4n+1)=....7(voi n la so tu nhien), nhu vay thi theo mot trat tu nhat dinh ta co nhu: 
2007^(4n+3)=....3. (1) 
+) tuong tu 2013^1=....3 
2013^2=...9 
2013^3=.....7 
2013^4=...1 
2013^(4n+1)=...3(voi n la so tu nhien), cung vay thi ta co: 2013^(4n+3)=....7 (2) 
Tu (1) va (2) ta co 2007^2009 - 2013^1999 = 2007^(4n+1) - 2013^(4n+4)=....x0(x la so truoc 0)=......x*10 =>....x*10*0.7 la so tu nhien=>N la so tu nhien

duy thành admin
Xem chi tiết