Bài 1 : chỗ cuối mk nhầm

\(\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)

Bài 2: mk ko bk

Bài 1:

\(\frac{2011x2019+16}{2015x2015}=\frac{2011x2015+2011x4+16}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015-2015x4+2011x4+16}{2015x2015}\)

\(=\frac{2015x2015-4x\left(2015-2011-4\right)}{2015x2015}=\frac{2015x2015-0}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)

a) Ta có \(8^2=64\)

              \(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)

=>        \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)

Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)

Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)

  => \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)

Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\) 

c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3

               \(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8¹⁰² = ( 8⁴ )²⁵ . 8² = ( ...6 )²⁵ . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2¹⁰² = ( 2⁴ )²⁵ . 2² = 16²⁵ . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 2¹⁰ = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰ = ( 1024² )⁵ = ( ...76 )⁵ = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 7⁴ = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

7¹⁹⁹¹ = 7¹⁹⁸⁸ . 7³ = ( 7⁴ )⁴⁹⁷ . 343 = ( ...01 )⁴⁹⁷ . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 7¹⁹⁹¹ có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 3²⁰ ( hoặc 81⁵ ) , 7⁴ , 51² , 99² có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 2²⁰ , 6⁵ , 18⁴ , 24² , 68⁴ , 74² có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26ⁿ ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.

Một thừa số 2-->Tận cùng 2

Hai thừa số 2-->2.2 -->tận cùng 4

Ba thừa số 2-->2.2.2-->tận cùng 8

Bốn thừa số 2-->2.2.2.2-->tận cùng 6

Năm thừa số 2-->2.2.2.2.2 tận cùng 2

như vậy sau chu kỳ 4 số tận cùng quay lại 

để ý

nếu số thừa số chia 4 dư 1 --> tận cùng 2

 nếu số thừa số chia 4 dư 2 --> tận cùng 4

 nếu số thừa số chia 4 dư 3 --> tận cùng 8

 nếu số thừa số chia 4 dư 0 --> tận cùng 6

Vậy 2012=4.503 dư 0 => tận cùng xẽ là 6

Nhi kết bạn với mình đi mình hết lượt rồi ^^

ok vào chơi luôn

Ta có 2 x 2 x 2 x 2 = 16 có đơn vị là 6.
Tách 100 thừa số 2 thành 25 tích mỗi tích gồm 4 thừa số 2.

Vậy các số 6 ở hàng đơn vị nhân với nhau sẽ được số tận cùng là (7 - 1). 

1. (a+1)+(a+4)+(a+7)+....+(a+28) = 155

=> (a+a+a+...+a) + (1+4+7+...+28) = 155

=>  10a + 145           = 155

=> 10a                      = 155 - 145

=> 10a                      = 10

=>  a                         = 1

2. Từ 1 dến 100 có 100:5=20 số chia hết cho 5 
Trong đó có 100:25= 4 số chia hết cho 25 
Cứ 1 số chia hết cho 5 cho ta 1 chữ số 0 tận cùng, 1 số chia hết cho 25 cho 2 chữ số 0 tận cùng 
Vậy từ 1 đến 100 tích của chúng có 20+4=24 chữ số 0 tận cùng