Đề : Cho A=4¹¹+4¹²+4¹³+4¹⁴+...+4⁹⁹+4¹⁰⁰ . Chứng minh A là bội của 5
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho A= abba. Chứng tỏ rằng A là số tự nhiên luôn chia hết cho 11
Bài 2: Cho một số tự nhiên có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số, ta được số mới. Chứng minh hiệu hai số đó là bội của 9
Bài 3: Cho M= 4^10+4^11+4^12+...+4^198+4^199
Chứng minh rằng M là bội của 5
Bài 1: abba = aca . 11 => abba luôn chia hết cho 11
Bài 2: ab - ba = 10a + b - 10b + a = 9a - 9b = 9(a-b) => chúng là bội của 9
Bài 3:
410 + 411 +412 + 413 + ... + 4198 + 4199
= (40 + 41) . 411 + (40 + 41) . 413 + ... + (40 + 41) . 4199
= (4 + 1) . 411 + (4 + 1) . 413 + ... + (4 + 1) . 4199
= 5 . 411 + 5 . 413 + ... + 5 . 4199
= 5 . (411 + 413 + ... + 4199) => M chia hết cho 5
Vậy M là bội của 5
Đúng 0
Bình luận (0)
M =4^10 +4^11 +...+4^198+4^199.Chứng minh M là bội của 5
\(M=\left(4^{10}+4^{11}\right)+\left(4^{12}+4^{13}\right)+...+\left(4^{198}+4^{199}\right)\)
\(=4^{10}.\left(1+4\right)+4^{12}.\left(1+4\right)+...+4^{198}.\left(1+4\right)\)
\(=4^{10}.5+4^{12}.5+...+4^{198}.5\)
\(=5.\left(4^{10}+4^{12}+...+4^{198}\right)\text{chia hết cho 5}\)
\(\Rightarrow M\text{ chia hết cho 5}\)
Vậy M là bội của 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
M = 4^10 + 4^11+...+4^198+4^199 . Chứng minh rằng M là bội của 5
M = 410 + 411 + .... + 4198 + 4199
M = ( 410 + 411 ) + ... + ( 4198 + 4199 )
M = 410 . ( 1 + 4 ) + .... + 4198 . ( 1 + 4 )
M = 410 . 5 + .... + 4198 . 5
M = 5 . ( 410 + .... + 4198 ) \(⋮5\)
Vì M chia hết cho 5 => M là bội của 5
Vậy M là bội của 5 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
M=4^10+4^11+...+4^198+4^199.Chứng minh rằng M là bội của 5
M = (4^10 + 4^11) + ....+ (4^198 + 4^199)
M = 4^10.5 + 4^12.5+....+4^198.5
= 5.(4^10 + 4^12+....+4^198)
Chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
M=4^10+4^11+...+4^198+4^199
=>M=(4^10+4^11)+(4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)
=>M=4^10(1+4)+4^12(1+4)+...+4^198(1+4)
=>M=4^10.5+4^12.5+...+4^198.5
=>M=5(4^10+4^12+...+4^198
=>M là bội của 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chẳng nhẽ bạn mò ra 4^10+4^11=4^10x5 à?phải có bước nào đấy chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
M=4^10+4^11+.........+4^198+4^199.Chứng minh rằng M là bội của 5
em chưaaaaaaaaa học tới nên ko pít làmmmmm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
M=4^10+4^11+.........+4^198+4^199 {1}
Nhân {1} với 4 ta có:
4M=4^11+4^12+.................4^199+4^200 {2}
Lấy {2}-{1} ta có:
3M =4^200+4^10 có tận cùng =0 chia hết cho 5
Vầy M chia hết 5
Đúng 0
Bình luận (0)
M=(4^10+4^11)+(4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)
M=(4^10.1+4^10.4)+(4^12.1+4^12.4)+...+(4^198.1+4^198.4)
M=4^10.(1+4)+4^12.(1+4)+...+4^198.(1+5)
M=4^10.5+4^12.5+...+4^198.5
M=5.(4^10+4^12+...+4^198)
5 chia hết cho 5 => M chia hết cho 5 => M là bội của 5
vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 52015 + 52016.
a) Chứng minh rằng A là bội của 126.
b) Tìm x biết 4 . A + 5 = 5x.
a, A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2015 + 5^2016
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2016 + 5^2017
5A - A = 5^2 + 5^3 + 5^4 + .. + 5^2016 + 5^2017 - 5 - 5^2 - 5^3 - ... - 5^2015 - 5^2016
4A = 5^2017 - 1
A = \(\frac{5^{2017}-5}{4}\)
Tự nghĩ tiếp nha
b, 4 .A + 5 = \(4\cdot\frac{5^{2017}-5}{4}+5=5^{2017}-5+5=5^{2017}\)
=> x = 2017
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 3^1+3^2 +...+3^2016. chứng minh A là bội của 4
=> A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + .... + ( 32015 + 32016 )
= 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + .... + 32015 ( 1 + 3 )
= 3.4 + 33.4 + ... + 32015.4
= 4( 3 + 33 + ... + 32015 ) là bội của 4 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh P=a.(a-5)-a.(a+8)-13 là bội của 13
Q=(a+5).(a-3)-(a-5).(a+3) chia hết cho 4
Có : P = a^2-5a - a^2-8a - 13
= -13a-13 = 13.(-a-1) chia hết cho 13
=> P là bội của 13
Có : Q = a^2+2a-16-a^2+2a+15 = 4a chia hết cho 4
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
M=410+411+.................+4199.Chứng minh rằng M là bội của 5.
M = 4 ^ 10 + 4 ^ 11 + ... + 4 ^ 199
M = (4^10 + 4 ^ 11 ) + ... + (4 ^ 198 + 4 ^ 199 )
M = 4 ^ 10 x ( 1 + 4 ) + ... + 4 ^ 198 x ( 1 + 4 )
M = 4 ^ 10 x 5 + .... + 4 ^ 198 x 5
M = (4^ 10 + ... + 4 ^ 198 ) x 5
Vì 5 chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5
Hay M là bội của 5
Đúng 0
Bình luận (0)
M=410+411+.................+4199 RỒI... là bội của 5
thế đó
Đúng 0
Bình luận (0)
M=(4^10+4^11)+(4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)
M=4^10(1+4)+4^11(1+4)+...+4^199(1+4)
M=4^10x5+4^11x5+...+4^199x5
M=(4^10+4^11+4^12+...+4^199)x5
(4^10+4^11+4^12+...+4^199)x5:5 dư 0
Vậy 4^10+4^11+4^12+...+4^199 là bội của 5
ĐÚNG 100%
Đúng 0
Bình luận (0)