Các bạn xem mình làm có đúng ko ??

Ta có: 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a+3b) chia hết cho 2012

=> 65 a + 39b chia hết cho 2012 (1)

Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012

=> 65 a + 40b chia hết cho 2012 (2)

Từ (1)(2) => (65a + 40b) – (65a+39b) chia hết cho 2012

=> b chia hết cho 2012

Tương tự => a chia hết cho 2012

Vậy a, b cũng chia hết cho 2012

bạn làm đúng rồi , Hùng ạ ; còn phần tiếp theo bạn cũng làm tương tự sẽ ra kết quả

ủng hộ nha

ta có : 5(13a + 8b) - 13(5a + 3b) chia hết cho 2012

=> (65a + 40b) - (65a + 39b) chia hết cho 2012

=> b chia hết cho 2012

mà (13a + 8b) - (5a + 3b) chia hết cho 2012

=> 8a + 5b chia hết cho 2012

mà b chia hết cho 2012

=> a cũng chia hết cho 2012

                                                     ĐCPCM

công một lượng nào đó sau đó biến đổi là đc

5a+3b chia hết cho 2012  =>23(5a+3b) chia hết cho 2012 =>115a+69b chia hết cho 2012 (1)

23a+8b chia hết cho 2012 =>5(23a+8b) chia hết cho 2012 =>115a+40b chia hết cho 2012 (2)

Lấy (1)-(2) => 29b chia hết cho 2012

=>b chia hết cho 2012( vì (29;2012)=1)

Có b chia hết cho 2012  => 3b chia hết cho 2012 =>5a chia hết cho 2012  => a chia hết cho 2012 ( vì (5;2012)=1)

Vậy a và b đều chia hết cho 2012

2.Cho a,b thuộc Z. C/m: a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b chia hết cho 13 và ngược lại.
giải
bài này tớ có thể tìm được cả số a và b luôn cách làm như sau:
vì a+4b chia hết cho 13 và 10a+b chia hết cho 13 và ngược lại tức là:
13 chia hết cho 10a+b
vì 13 là số nguyên tố nên 
10a+b=+-1 hoặc +- 13
TH1:10a+b=-1(TH này nhìn là thấy không đúng)
TH2:10a+b=1(TH này cả âm cả dương đều khó có thể)
TH3:10a+b=-13
a=-1 và b=-3
thử bằng cách a+4b=-1+4.(-3)=-13(TH này được)
TH4:10a+b=13
a=1;b=3
thử vẫn bằng cách đó.
vậy ta tìm được cũng như chứng minh được:
a=3;b=1
a=-1;b=-3
\Rightarrow ta cũng chứng minh được điều phải chứng minh.

đặt A=5a+3b                                                                          B=13a+8b

vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012

=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b  chia hết cho 2012                                                                       (1)                                                        và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b     chia hết cho 2012                                                                          (2)

Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012

                 <=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012

                <=> b chia hết cho 12
          => 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012

          => 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1

               => a chia hết cho 2012

Vậy a,b thuộc N  5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012

chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012

tích nha!!!

b)

+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 8(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 40a + 24b chia hết cho 2012

13a + 8b chia hết cho 2012 => 3(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 39a + 24b chia hết cho 2012

=> 40a + 24b - (39a + 24b) chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012

+) 5a + 3b chia hết cho 2012 => 13(5a + 3b) chia hết cho 2012 => 65a + 39b chia hết cho 2012

13a + 8b chia hết cho 2012 => 5(13a + 8b) chia hết cho 2012 => 65a + 40b chia hết cho 2012

=> 65a + 40b - (65a + 39b) chia hết cho 2012 => b chia hết cho 2012

Vậy ...

c) Bạn vào mục câu hỏi tương tự nhé

EM xin lỗi cô vì em đã **** cho cô quá nhiều trong ngày nên bây giờ em ko li-ke dc:)) Em cảm ơn cô ạ=)

Mk cũng ko bt làm bài này