Giải :(x²+2xy+y²)+y²-6x-8y+2024=(x+y)²-2(x+y)3+y²-2y+2024

=(x+y-3)²+(y²-2y+1)+2014=(x+y-3)²+(y-1)²+2014 >=2014

vì (x+y-3)²;(y-1)²>=0 với mọi x;y

nên Pmin=2014khi y=1;x=2

MinP=2024 nha!

2024 đó !đúng 100% luôn !

mik o biet nhung k nha minh nhanh nhat

a

à lộn

thôi chịu

\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)

\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)

=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Ta thấy x2x2 và y2y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên để A đạt GTNN thì x = 0 và y = 0, do đó A = 0 + 0 - 0 + 0 - 0 = 0

Vậy Min A = 0

Còn cách khác nữa như sau :

Nhập biểu thức vào máy : 2x + 4y - 2xy + 2x - 10y = 0 SHIFT SOLVE

     Y? 0 =

Solve for X? 0 =

KQ ra Solve x = 0

Vậy Min A = 0 khi x = 0 và y = 0.

Bexiu ???

D=2x²+y²+6x+2y+2xy+2017

=x²+4x+4+x²+y²+1+2x+2y+2xy+2012

=(x+2)²+(x+y+1)²+2012\(\ge\)2012

Dấu = khi x=-2 và y=1

Vậy MinA=2012 khi x=-2 và y=1