Chứng minh rằng\(\left(5+\sqrt{26}\right)^n\) bắt đầu bằng n chữ số giống nhau sau dấu phẩy (trong biểu diễn số thập phân)
Những câu hỏi liên quan
Cho số a = \(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2007}\)
Chứng minh rằng nếu viết dưới dạng số thập phân thì a sẽ có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
Lời giải:
\(\left ( \frac{9}{11}-0,81 \right )^{2007}=\left ( \frac{81}{99}-\frac{81}{100} \right )^{2007}=\frac{81^{2007}}{99^{2007}.100^{2007}}=\frac{9^{2007}}{1100^{2007}}\)
Thấy rằng \(a<\frac{10^{2007}}{1100^{2007}}<\frac{10^{2007}}{1000^{2007}}=\frac{10^{2007}}{10^{2.2007}}=\frac{1}{10^{4014}}\)
\(\Leftrightarrow a<0,\underbrace{000....0}_{4013}1\)
Điều trên chứng tỏ khi viết $a$ dưới dạng số thập phân thì đằng sau $a$ ít nhất phải có $4013$ chữ số $0$
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho số M = \(\left(\frac{1}{16}\right)^n\)
Gọi Sn là tổng của n chữ số thập phân ngay sau dấu phẩy của M.
a) Giá trị S10
b) chứng minh S2008=0
Chứng minh rằng: Khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ [(9/11)-0,81]^ 2004 có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
Sau khi đọc tin nhắn này, hãy share cho 10 người khác trong OLM nếu không sẽ gặp xui xẻo (cái này thật đấy, ông anh mình mới vào viện do bị bỏng nặng vì nước sôi, mình mượn tài khoản OLM của ổng để học thì thấy ổng đang trêu chọc và tỏ vẻ không tin với tin nhắn có nội dung tương tự như vậy, mình sợ nên phải làm, xin lỗi các bạn!)
Chữ số thứ 2021 sau dấu phẩy trong biểu diễn phân số 5/4 là chữ số nào ?
Xem thêm câu trả lời
25 tháng 7 2023 lúc 11:53
Cho số nguyên tố \(p>3\). Biết rằng có số tự nhiên \(n\) sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng \(20\) chữ số. Chứng minh rằng trong \(20\) chữ số này có ít nhất \(3\) chữ số giống nhau.
Bài 1: Chứng minh rằng: \(A=0,5.\left(2007^{2015}-2003^{2003}\right)\) là số nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng: \(B=\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2004}\)viết dưới dạng thập phân thì sau dấu phẩy có ít nhất 4000 chữ số 0.
cho phân số A = \(\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
với m thuộc N
a. Chứng minh rằng A là phân số tối giản
b. Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ?
Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân, do sơ suất 1 học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của số thập phân đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ nên nhận được kết quả bằng 388. Tìm hai số đó, biết rằng kết quả của phép tính đúng là 637,47.Bài 2: Tính giá trị biểu thức bằng cách nhanh nhất:a)frac{left(74,52x32,16-14,71:0,75right)xleft(0,25x1,73-1,73:4right)}{4,51x17,3+172,5:0,75}b) 1,25+1,5+1,75+...+5,75+6
Đọc tiếp
Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân, do sơ suất 1 học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của số thập phân đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ nên nhận được kết quả bằng 388. Tìm hai số đó, biết rằng kết quả của phép tính đúng là 637,47.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức bằng cách nhanh nhất:
a)\(\frac{\left(74,52x32,16-14,71:0,75\right)x\left(0,25x1,73-1,73:4\right)}{4,51x17,3+172,5:0,75}\)
b) 1,25+1,5+1,75+...+5,75+6
Các bạn đã trả lời chưa???
Các bạn ơi, các bạn hãy trả lời đi.
khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ (\(\left(\frac{9}{11}-0.81\right)^{2004}\) có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy