giải bpt
\(\frac{\left|4x^2-1\right|}{2x-1}\) < x2 + x - 1
Những câu hỏi liên quan
giải bpt
\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
Giải bpt
a) \(\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
b) \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
a, Xét 2 trường hợp: x+1/9<0
2x-5<0
Tự làm nốt nhé, chuyển vế mà k bít làm thì mình bó tay.
b, Tương tự câu a, nhưng chọn 1 cái âm và 2 cái còn lại dương
VD: Xét 4x-1 âm, còn lại dương
TỰ LÀM NỐT ĐI, CHUYỂN VẾ NHÉ. BẤM NÚT ĐÚNG Ở PHÍA DƯỚI ĐẤY
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bpt:
a,\(\frac{\sqrt{x^2-x+4}-2x-3}{x-2}>3\)
b, \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}\le\sqrt{x\left(4x+1\right)}\)
giải bpt: \(4x^2\le\left(2x+9\right)\left(1-\sqrt{1+2x}\right)^2\)
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x^2\le\left(2x+9\right)\left(2x+2-2\sqrt{1+2x}\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2\le4x^2+22x+18-2\left(2x+9\right)\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow22x+18-2\left(2x+9\right)\sqrt{2x+1}\ge0\)
Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\ge0\Rightarrow2x=t^2-1\)
\(11\left(t^2-1\right)+18-2\left(t^2+8\right)t\ge0\)
\(\Leftrightarrow2t^3-11t^2+16t-7\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(2t-7\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t\le\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=1\\\sqrt{2x+1}\le\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le x\le\frac{45}{8}\)
B1:Giải bpt sau:left(sqrt{13}-sqrt{2x^2-2x+5}-sqrt{2x^2-4x+4}right).left(x^6-x^3+x^2-x+1right)ge0B2:Cho a;b;c0 thỏa mãn a+b+cfrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.CMR 3left(a+b+cright)gesqrt{8a^2+1}+sqrt{8b^2+1}+sqrt{8c^2+1}B3:giải pt nghiệm nguyên sau : 6left(y^2-1right)+3left(x^2+y^2z^2right)+2left(z^2-9xright)0
Đọc tiếp
B1:Giải bpt sau:\(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right).\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
B2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).CMR \(3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)
B3:giải pt nghiệm nguyên sau : \(6\left(y^2-1\right)+3\left(x^2+y^2z^2\right)+2\left(z^2-9x\right)=0\)
bài 2
ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;
\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 dễ mà liên hợp đi x=\(\frac{4}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu hình
ad bđt svacso
\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_b}\ge\frac{9}{h_a+2h_b}\)
tt vs mấy cái còn lại rồi dùng S=p.r
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Giải phương trình
\(a.\left(x+3\right)\left(x-2\right)+2\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2-2x^2+4x\)
\(b.\left(x+1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2x^2\)
\(c.\frac{x^2+2x+1}{x2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)
\(a.\Leftrightarrow x^2+x-6+2x^2+4x+2=x^2-6x+9-2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+7x-13=0\)(pt vô nghiệm)
\(b.\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^2+2x+8=x^3-8+2x^2\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Rightarrow x=\frac{-17}{5}\)
Đặt \(t=x^2+2x+2\left(t\ge1\right)\)
\(c.\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}+\frac{t}{t+1}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{t^2-1+t^2}{t^2+t}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow12t^2-6=7t^2+7t\)
\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=\frac{-3}{5}\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=2\Rightarrow x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải BPT
\(2\left|x\right|-1+\sqrt[3]{x-1}\le\frac{2x}{x+1}\)
bài 1giải bpt
a) frac{x+2}{3}-x+1x+3
b) frac{3x+5}{2}-1lefrac{x+2}{3}+x
c) frac{left(x-2right)sqrt{x-1}}{sqrt{x-1}} 2
bài 2 giải hệ bpt
a) left{{}begin{matrix}2-x02x+1x-2end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}frac{2x-1}{3} -x+1frac{4-3x}{2} 3-xend{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}-2x+frac{3}{5}frac{3left(2x-7right)}{3}x-frac{1}{2} frac{5left(3x-1right)}{2}end{matrix}right.
Mgọi người giúp mình với ạ
Đọc tiếp
bài 1giải bpt
a) \(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
b) \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
c) \(\frac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}< 2\)
bài 2 \ giải hệ bpt
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\2x+1>x-2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{3}< -x+1\\\frac{4-3x}{2}< 3-x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
Mgọi người giúp mình với ạ