Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 6 ) là d

=> 2n + 3 \(⋮\)d => 4n + 6 \(⋮\)d

=> 4n + 6 \(⋮\)d

Vì hai biểu thức trên đều chia hết cho d

=> 4n + 6 - 4n - 6 \(⋮\)d

hay 0 \(⋮\)d => d = 0

Câu kia tương tự

Gọi UCLN ( 2n +3 ; 4n + 6 ) = a

Ta có 2n + 3 chia hết cho a => 2. ( 2n + 3 ) chia hết cho a => 4n + 6 chia hết cho a

Mà 4n + 6 chia hết cho 4 n + 6 = 1 

=> 4n + 6 chia hết cho 2n + 3 

Vậy UCLN ( 2n + 3 và 4n + 6 ) = 2n + 3

MÌnh chỉ làm được 1 phần thôi :D

Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 8 ) là d

=> 2n + 3 \(⋮\)d => 4n + 6 \(⋮\)d

=> 4n + 8 \(⋮\)d

Vì 2 biểu thức trên đều chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n - 6 \(⋮\)d

hay 2 \(⋮\)d

Mà d lớn nhất => d = 2

Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )

=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ

=> d=1

=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1

=> ĐPCM

k mk nha

Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d

       6n+5 chia hết cho d

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d

\(\Rightarrow2\) chia hết cho d

\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2

\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi d là ƯCLN(2n + 1; 6n + 5), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Mà 2n + 1 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1;6n+5\right)=1\)

Vậy .............................................................

Gọi d là ƯCLN(9n + 24; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\9n+12⋮d\end{cases}}}\)

=> ( 9n + 24 ) - ( 9n + 12 ) chia hết cho d

=> 9n + 24 - 9n - 12 chia hết cho d 

=> ( 9n - 9n ) + ( 24 - 12 ) chia hết cho d

=> 0 + 12 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(12) = { -12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

mà d là số lớn nhất

=> d = 12

=> ƯCLN(9n + 24; 3n + 4) = 12

* K dám chắc * 

=> 

gọi ƯC(2n-1 và 9n+4) =d suy ra 2n-1 chia hết cho d ; 9n+4 chia hết cho d

suy ra : (9n+4)-(2n-1) chia hết cho d

suy ra 2.(9n+4)-9.(2n-1) chia hết cho d

suy ra (18n+8)-(18n-9) chia hết cho d

suy ra 17 chia hết cho d ;suy ra d thuộc tập hợp 1;17(chỗ này bạn dùng kí hiệu nhé )

ta có 2n-1 chia hết cho 17 suy ra 2n-18 chia hết cho 17 

suy ra 2.(n-9) chia hết cho 17 

suy ra n-9 chia hết cho 17 

suy ra n=17.k+9(k thuộc N)

+nếu n=17k+9 thì 2n-1 chia hết cho 17;9n+4=9.(17k+9)+4=bội 17+85 chia hết cho 17 

do đó (2n-1;9n+4)=17

+nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 ko chia hết cho 17 suy ra (2n-1;9n+4)=1

tick cho mình nhé!thank you very much

http://pitago.vn/question/tim-ucln-cua-2n-1-va-9n-4-n-in-n-4641.html

vì nó  k chung nên =1

1 

a, 60 = 2².3.5

    180 = 2².3².5

    => UCLN (60;180)= 2².3 = 4.3=12

b, UCLN của hai số này là 1 vì 19 là số nguyên tố

2

a, 16 = 2⁴

    80 = 5 . 2⁴

    176 = 2⁴.11

=> UCLN(16;80;176)=2⁴=16

b, 18 = 3.6

    30 = 5 . 6

    77 = 7 . 11

Ta thấy ko có ước chung

=> UCLN ( 18 ; 30 ; 77 ) = 1

mik ko bit dung hay ko nha

Bài 1

a)60 và 180

60=2^2*3*5

180=2^2*3^2*5

ƯCLN(60,180)=2*3*5=30

b)15 và 19

15=3*5

19=19

ƯCLN(15,19)=3*5*19=285

Bài 2

a)16,80 và 176

16=2^4

80=2^4*5

176=2^4*11

ƯCLN(16,80,176)=2^4*5*11=880

b)18,30,77

18=2*3^2

30=2*3*5

77=7*11

ƯCLN(18,30,77)=2*3*5*7*11=2310

1a)ƯCLN(60;180)=60

b)ƯCLN(15;19)=1

2.a)ƯCLN(16;80;176)=16

b)ƯCLN(18,30,77)=1

a,60           b,1

a,16           b,1

Bai 1:

 A,60 va 180

60=2.2.3.5

180=3.3.2.2.5

=>UCLN(60,180)=3.2.2.5=60

B,15 va 19

15=3.5=1.15

19=1.19

=>UCLN(15,19)=1

Bai 2:

a, UCLN(16,80,176)=16 

vi 80 chia het cho 16 va 176 chia het cho 16

b,

18=3².2

30=3.2.5

77=7.11

=>UCLN(18,30,77)=1

Gọi số cần tìm là ab.

Theo bài ra ta có: 2ab2=ab.36

=>2002+ab.10=ab.36

=>2002=ab.36-ab.10

=>2002=ab.26

=>ab=2002:26

=>ab=77

Vậy số cần tìm là 91.

Ai tick cho mình tròn 40 với

ai tick cho mình tròn 10 với 

huhuhuhu

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)