Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị nguyên :
A = \(\frac{10^{2015}+2}{-3}\)
B = \(\frac{10^{2014}+8}{9}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Có hay không số nguyên n để các phân số (n+6)/3 và (n+5)/3 đồng thời nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên: a) (102011+2)/3 b) (102010+8)/9\(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
Chứng tỏ rằng các phân số sau có giá trị là các số nguyên
a,B=\(\frac{10^{2016}+2}{-3}\)
b,C=\(\frac{10^{2017}+8}{9}\)
\(10^{2016}+2\) = 1000.....0000 ( có 2016 số 0 ) + 2
= 1000....002 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho - 3
=> \(\frac{10^{2016}+2}{-3}\) là số nguyên
b ) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các phân số sau đây có giá trị là số nguyên:
A= 102015 + 5/3; B= 102014 + 17/9; C= (396)69 - (796)69/10
Có lời giải nha thank
Giải đi lấy hên
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên :
a )\(\frac{10^{2002}+2}{3}\) ; b ) \(\frac{10^{2003}+8}{9}\)
a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3
Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)
\(=1+0+2=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9
Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)
\(=1+0+8=9\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tu co tong cac chu so bang 3 nen chia cho 3
b, tu co tong cac chu so bang 9 nen chia cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Chứng tỏ rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên :
a) 102015 + 2 / 3
b) 102016 + 8 / 9
2) Tìm các số n thuộc Z để các phân số có giá trị nguyên :
a) 2 / 3n + 1
b) 2n + 3 / 7
A\(=\frac{10^{2012+2}}{-3}\)
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị nguyên
Đặt B=102012+2
B=1000......000+2(có 2012 số 0)
B=1000....0002(có 2011 số 0)
Vì 1+0+0+.......+0+0+2=3 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3
Mà 3 chia hết cho -3 nên B chia hết cho -3
Vậy \(\frac{10^{2012}+2}{-3}\) là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng biểu thức B=\(\sqrt{1+2014^2+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\) có giá trị là một số nguyên.
\(\sqrt{2014^2\left(\frac{1}{2014^2}+1+\frac{1}{2015^2}\right)}-\frac{2014}{2015}=2014\sqrt{\left(1+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)^2}-\frac{2014}{2015}\)
\(=2014\left(1+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{2014}{2015}=2015\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\sqrt{2014^2\left(1+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)^2}+\frac{2014}{2015}=2015\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
a, 102002+2/3
b,102003+8/9
Ta có : \(10^{2003}\)= 1000.....0 (2003 c/s 0)
=> \(^{10^{2003}+8}\)=1000...0+8 = 1000...08 (2002 c/s 0)
=> 100...08 chia hết cho 9 (vì 1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9)
=> \(10^{2003}+8\)/9 có giá trị là STN
Phần kia bạn giải tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các p/s sau đây có giá trị là số tự nhiên.
a)\(\frac{10^{2011}+2}{3}\) b)\(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
a, 10^2011+2=100...0(có 2011 chữ số 0)+2=100..02(có 2010 chữ số 0)
Số này có tổng các chữ số là 3 chia hết cho 3 nên nó là số tự nhiên
Tương tự câu b
Đúng 0
Bình luận (0)