Cho tam giác ABC có góc A \(\ge\)120 độ. Chứng minh:
\(BC^2>AB^2+AC^2+AC.BC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 36 độ. Chứng minh: AB^2 - BC^2 = AC.BC
cho hình tam giác ABC có góc A = 120 độ có BC=a, AC=b, AB= C chứng minh a^2=b^2+c^2+b^2
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, BC=a;AB=c;AC=b
Chứng minh a2=b2+c2+bc
Cho tam giác ABC có AB=AC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O và cắt AC ở D, AB ở E
a. Chứng minh: BD=CE
b. Kẻ OH, OK, OI lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. (H,K,I lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC.BC. Chứng minh: OI=OH và tam giác OHK cân
c. Chứng minh: A,O,I thẳng hàng, giả sử góc BAC = 120 độ. Chứng minh tam giác IED đều
nhanh cho em nha
cho tam giác ABC có góc C=2 lần góc B đường cao AH chứng minh
a) AC+CH=BH
b) AB2 >AC.BC
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, BC =a, AC =b, AB =c.
Chứng minh rằng \(a^2=b^2+c^2+bc\)
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB x AC
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng a2 = b2 + c2 + bc ?
Kẻ đường cao BD ứng với AC. Do góc A tù \(\Rightarrow\) D nằm ngoài đoạn thẳng AC hay \(CD=AD+AC\) và \(\widehat{DAB}=180^0-120^0=60^0\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2=BD^2+AD^2\) \(\Rightarrow BD^2=AB^2-AD^2\)
Trong tam giác vuông ABD:
\(cos\widehat{BAD}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=cos60^0=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow BD^2=AB^2-\left(\dfrac{1}{2}AB^2\right)=\dfrac{3}{4}AB^2\)
Pitago tam giác BCD:
\(BC^2=BD^2+CD^2=\dfrac{3}{4}AB^2+\left(AD+AC\right)^2\)
\(=\dfrac{3}{4}AB^2+\left(\dfrac{1}{2}AB+AC\right)^2\)
\(=\dfrac{3}{4}AB^2+\dfrac{1}{4}AB^2+AB.AC+AC^2\)
\(=AB^2+AB.AC+AC^2\)
Hay \(a^2=b^2+c^2+bc\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1.cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác đều BCD. chứng minh rằng : AD= AB+AC.
2.cho hình thang vuông ABCD, AD vuông góc với DC, 2 đường chéo vuông góc với nhau. chứng minh: AD^2 = AB x DC.