Với a,b là các số nguyên, cho biết a-b chia hết cho 15. Chứng minh a +14b chia hết cho 15?
Những câu hỏi liên quan
Với a;b là các số nguyên, cho biết a-b chia hết cho 15. Chứng minh a+14b chia hết 15.
Với a,b là số nguyên , cho biết a-b chia hết cho 15. Chứng minh a+14b chia hết cho 15
Vì \(a-b⋮15\)
mà \(15b⋮15\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)+15b⋮15\)\(\Rightarrow a-b+15b⋮15\)\(\Rightarrow a+14b⋮15\)( đpcm )
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn a-3b+1 chia hết cho 7 . Chứng minh 43a+11b+15 chia hết cho 7.
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn (7a-21b+5) . (a-3b+1) chia hết cho 7. Chứng minh 43a+11b+15 chia hết cho 7
7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.
Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.
Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.
Đúng 3
Bình luận (0)
CHO A = n^3 + 3n^2 + 2n
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi n là số nguyên
b, Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.
Các bạn gúp mình với:
a) chứng minh 11a +14b chia hết cho 5
b)chúng minh 14a + 26b chia hết cho 5
Cảm ơn các bạn nhaaaaaaaaaaaaa
a. Ta có: 11a + 14b
= 110 + a + 140 + b
= 110 + 140 + a + b
= 250 + a + b
= 50 . 5 + a + b chia hết cho 5
b. Ta có: 14a + 26b
= 140 + a + 260 + b
= 140 + 260 + a +b
= 500 + a + b
= 5 . 100 + a + b chia hết cho 5
Chúc bn hk tốt nhé !!
a) chứng minh 11a +14b chia hết cho 5
\(11a+14b=110+a+140+b\)
Mà \(110⋮5\)
\(140⋮5\)
\(\Rightarrow11a+14b⋮5\)
b)chúng minh 14a + 26b chia hết cho 5
\(14a+26b=140+a+260+b\)
Mà : \(140⋮5\)
\(260⋮5\)
\(\Rightarrow14a+26b⋮5\)
Học tốt
Mk sửa tí :
b. Ta có: 14a + 26b
= 140 + a + 260 + b
= 140 + 260 + a + b
= 400 + a + b
= 5. 80 + a + b chia hết cho 5
1-Cho 1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau.chứng minh rằng a chia hết cho 9
2- cho a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng hay không?
3-chứng minh rằng ( 1005a+ 2100b) chia hết cho 15 với mọi a,b thuộc N
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau
=> a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9
=> 5a - a chia hết cho 9
=> 4a chia hết cho 9
Mà ƯCLN(4,9) = 1
=> a chia hết cho 9 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)