Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.

Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016

Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)

Xét thương của 2017 số này với 2017.

Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).

Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)

Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)

= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017

Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.

Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.

Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016

Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)

Xét thương của 2017 số này với 2017.

Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).

Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)

Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)

= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017

Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.

Chắc chắn có và có vô số số như vậy. Mình chỉ ra đây 1 họ số như thế.

Xét số 20162016...2016 có n bộ số 2016

Lấy tùy ý 2017 số như vậy bằng cách thay các giá trị n khác nhau (n thuộc N+)

Xét thương của 2017 số này với 2017.

Nếu có 1 số chia hết cho 2017 => tìm được 1 số có tận cùng là 2016 mà chia hết cho 2017Nếu không có số nào chia hết cho 2017 thì ta sẽ có thể có 2017 số dư. Mà phép chia có dư cho 2017 chỉ có thể có nhiều nhất 2016 số dư khác nhau nên theo Directle thì có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư. Giả sử cặp đó là: Ap = 20162016...2016 (p bộ số 2016) và Aq 20162016...2016 (q bộ số 2016) (p>q).

Hiệu Ap - Aq sẽ chia hết cho 2017 (vì Ap; Aq có cùng số dư khi chia ch 2017)

Mà Hiệu Ap - Aq = 20162016...2016000...000 (có 4*q số 0 và p-q bộ số 2016)

= 20162016...2016*100..000 chia hết cho 2017

Mà 2017 là số nguyên tố và 100...000 không chia hết cho 2017 nên số 20162016...2016 (p-q bộ số 2016) phải chia hết cho 2107 - đpcm.

nếu lấy A=2.3.4...2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2,3,...2015,2016,2017

và dãy 2015 só bắt đầu từ A+2 đều là hợp số :

A+2;A+3;...;A+2015;A+2015;A+2017

bởi vì A+2 chia hết cho 2

A+3 chia hết cho 3

.......

A+2016 chia hết 2016

A+2017 chia hết 2017 ( ĐPCM)

tick nhé

Có nha em, hai số tự nhiên liên tiếp đó là : 6 ; 7

#Chúc em học tốt

Có tồn tại hai số tự nhiên liên tiếp mà có tổng các chữ số chia hết cho 13.

bai toan nay kho

Bn bấm vào đây :

Cho ba chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37.- Trường Toán Trực tuyến Pitago – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!

Ta thấy:

111 chia hết cho 37.

Mà số gồm 27 chữ số 1 sẽ chia hết cho 111(vì 27 chyia hết cho 3)

Đấy đc ý a.

Ý b đợi mk nghĩ 1 lúc nx

Đừng tk vội khi nào mk nghĩ xong rồi tk sau cx đc