Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Từ M thuộc BC vẽ các đường thẳng song song với AB và Ac cắt xy lần lượt tại D,E.
Chứng minh: a) tam giác ABC=tam giác MDE
b)AM,BD,CE đồng quy
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC. Chứng giao với xy làm lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = Tam giác MDE
b) AM, BD, CE cùng đi qua một điểm
anh đã có bài giải của câu này chưa _ Đăng giúp em với
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC. Chứng giao với xy làm lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = Tam giác MDE
b) AM, BD, CE cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng
a)
Tứ giác `DACM` có:
`DA` // `MC`
`DM` // `AC`
`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành
`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`
Tương tự:
Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`
Ta có:
* `DE = DA + AE`
* `BC = BM + MC`
mà `DA = MC; AE = BM`
`=> DE = MC`
Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có:
`hat{B} = hat{E}`
` DE = MC`
`hat{D} = hat{C}`
`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)
cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trên BC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt xy lần lượt tại D và E.Chứng minh: a) tam giác ABC = tam giác MDE.
b) 3 đường thẳng AM, BD, CE đồng quy.
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
a) Vì xy // BC
\(\Rightarrow\)EAB = ABC (2 góc so le trong) (1)
Vì xy // BC
\(\Rightarrow\)DAC = ACB (2 góc so le trong) (2)
Vì AB // MD
\(\Rightarrow\)EAB =ADM (2 góc đòng vị) (3)
Vì ME //AC
\(\Rightarrow\)DAC =AEM (2 góc đồng vị) (4)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\)ABC = ADM
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\)ACB =AEM
Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)DAM có:
ABC = EDM (cmt)
AM: chung
BAM = AMD (xy // AB)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAM = \(\Delta\)DAM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AD = BM (2 cạnh tương ứng) (*)
Xét \(\Delta\)EMA và \(\Delta\)CAM có;
DEM = ACB (cmt)
AM; chung
EAM = AMC (EM // AC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)EMA = \(\Delta\)CAM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AE = MC (2 cạnh tương ứng) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\)AE + AD = BM + MC
Suy ra ED = BC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)MDE có:
ABC = EDM (cmt)
ED = BC (cmt)
ACB =MED (cmt)
\(\Rightarrow\Delta\)ABC = \(\Delta\)MDE (g.c.g)
b) Gọi I là giao điểm của AM và BD
\(\Rightarrow\)I \(\in\)BD và I \(\in\)AM
Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)MIB có:
IMB = IAD (2 góc so le trong)
AD = BM (cm câu a)
IAD = IMB (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta\)AID = \(\Delta\)MIB (g.c.g)
\(\Rightarrow\)ID = IB (2cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)EID và \(\Delta\)CIB có:
ED = BC (cm câu a)
IBC = IDE (2 góc so le trong)
IB = ID (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)EID =\(\Delta\)CIB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BIC =DIE (2 góc tương ứng)
mà EIB + EID = 180o
\(\Rightarrow\)EIB + BIC = 180o
\(\Rightarrow\)EIC = 180o
\(\Rightarrow\)E, I, C thẳng hàng
\(\Rightarrow\)AM, BD, CE đồng quy
Cho tam giác ABC qua A vẽ xy song song với BC . Từ điểm M trên BC , vẽ các đường thẳng song song với AB,AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E . CMR:
a) tam giác ABC = tam giác MDE
b) 3 đường thẳng AM,BD,CE cùng đi qua 1 điểm.
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy ∥ BC. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh BC, từ M
vẽ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt xy lần lượt tại D và E.
a,Chứng minh rằng a. △ABC = △MDE.
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
mình viết tay nhé
Cảm ơn bạn nha
Ho ta, giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng :
Tam giác ABC bằng tam giác MDEBa đường thẳng AM, BD, CE đồng quyCho tam giác ABC, qua A vẽ xy song song BC. từ M trên BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC. Chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng.
a, Tam giác ABC = tam gác MDE.
b, AM, BD, CE cùng đi qua 1 điểm.
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
Hình tự vẽ nhá :)
a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM ; DM = AB ( t/c đoạn chắn ) (1)
AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM ; AC = EM ( t/c đoạn chắn ) (2)
Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM
=> DE = BC
Xét tam giác ABC và tam giác MDE có :
AB = DM ( cmt )
BC = DE ( cmt )
AC = EM ( cmt )
=> \(\Delta ABC=\Delta MDE\) ( c.c.c )
Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. TỪ M trên BC vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt xy theo thứ tự tại D và E. CMR:
1, Tam giác BC= Tam giác MDE
2, AM;BD;CE đồng quy