la 100

100 nhớ chọn mk nha

là 100

\(\Rightarrow5^{3x+2}< 10^{18}\div2^{18}\)

\(\Rightarrow5^{3x+2}< 5^{18}\)

\(3x+2< 18\)

\(x< \frac{16}{3}\)

\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}\le10^{18}:2^{18}\)

\(5^x.5^x.5.5^x.5^2\le5^{18}.2^{18}:2^{18}\)

\(5^{3x}.5^3\le5^{18}\)

\(5^3.5^x.5^3\le5^{18}\)

\(5^x\le5^{18}:5^6\)

\(5^x\le5^{12}\)

\(\Rightarrow x\le12\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\right\}\)

 18 chữ số 0 nhé

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$

$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{10}$

Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé

5^x . 5^x+1 . 5 ^x+2 <100...0:2^18                                                                                                                                                 <=>5^3x+3 <10^18:2^18= (10:2)^18 =5^18                                                                                                                                         <=>3x +3 <18                                                                                                                                                                                <=>3x<15                                                                                                                                                                                      <=>x<5                                                                                                                                                                                           <=>x=0,1,2,3,4                                                                                                                                                                              k nha ok thank

sai

x E {0;1;2;3;4;5}