tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

nhanh lên các bạn nhé mai mình đi học rồi

 A = (4x + 3)/(x² + 1) 

CM bất đẳng thức phụ : (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² (1) 

Đây là bất đẳng thức bunhiacopxki , nếu em chưa biết thì anh CM luôn : 

(1) <=> a²c² + a²d² + b²c² + b²d² ≥ a²c² + 2abcd + b²d² 

<=> a²d² - 2.ad.bc + b²c² ≥ 0 

<=> (ad - bc)² ≥ 0 --> luôn đúng --> bđt (1) được CM 

- Dấu " = " xảy ra <=> ad = bc <=> a/c = b/d 

- Áp dụng bđt (1) ta có : (4.x + 3.1)² ≤ (4² + 3²)(x² + 1²) 

<=> (4x + 3)² ≤ 25(x² + 1) 

<=> -5.√(x² + 1) ≤ 4x + 3 ≤ 5.√(x² + 1) 

<=> -5/√(x² + 1) ≤ A = (4x + 3)/(x² + 1) ≤ 5/√(x² + 1) 
 

mà anh ơi kết quả thầy em cho là -1 <=A<=4

Giair sai rồi còn gì nữa

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

đặt các biểu thức trên bằng a rồi nhân lên dùng denta

câu A thiếu đề

B=\(x^2-2x+2017=\left(x-1\right)^2+2016>=2016\)

Min B=2016 khi x-1=0<=>x=1

+)D=\(-2x^2+4x+2017=-2\left(x^2-2x+1\right)+2019=-2\left(x-1\right)^2+2019< =2019\)

=>Max D=2019, dấu '=' xảy ra khi x-1=0<=>x=1

Bổ sung câu A. \(A=x^2+2xy+3y^2-4y+2017\)

\(A=x^2+2xy+3y^2-4y+2017\)

\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-4y+2\right)+2015\)

\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+2015\)

\(A=\left(x+y\right)^2+2\left(y-1\right)^2+2015\ge2015\)

Vậy A_min=2015 <=> x=-1 và y=1