tìm số nguyên x,y biết xy+x+2y=5
a) Tìm x, y là số tự nhiên biết: xy + x + 2y = 5
b) Tìm x, y là số nguyên để xy + 2x + 2y = -16
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
a) Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5 ===> (y+1)(x+2)=7
Lại có: 7=1 . 7=(y+1)(x+2)
Ta có bảng giá trị:
y+1 | 1 | 7 |
x+2 | 7 | 1 |
y | 0 | 6 |
x | 5 | -1 |
câu b bạn làm tuơng tự nha
Tìm số nguyên x,y biết:
xy+x+2y=5
Tìm các số nguyên x,y biết
a) xy+3x-2y-6=5
b) 5x+2y-xy=16
c) x+y=3 và x-y=15
d) |x|+|y|=1
a.
xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
=>(x - 2)(y + 3) = 5.
Vì x, y thuộc Z nên x - 2, y + 3 thuộc Z
=> x - 2, y + 3 thuộc ước nguyên của 5
Lập bảng :
x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
y + 3 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -3 | 1 | 3 | 7 |
y | -4 | -8 | 2 | -2 |
Vậy ......
b. Làm tương tự câu a.
c. Ta có x + y = 3 và x - y = 15
Bài này là tổng hiệu của cấp 1, áp dụng cách làm đó thì ta được số lớn là x = (3 + 15) : 2 = 9
Số bé là y = 9 - 15 = -6
d. Ta có : |x| + |y| = 1
=>|x| = 1 - |y|
Vì |x|, |y| >= 0 và |x| = 1 - |y| nên 0 =< |x|, |y| =< 1
Vì x, y thuộc Z nên x = 0 thì y = 1 hoặc -1 và ngược lại y = 0 thì x = 1 hoặc -1
Tìm x y là các số nguyên biết xy - 3x - 2y = -5
xy-3x-2y=-5
=>xy-3x-2y+6=1
=>x(y-3)-2(y-3)=1
=>(x-2)(y-3)=1
phần còn lại bạn tự làm nốt nha
ta có :xy-3x-2y=-5
<=>xy-2y-3x+6=1
<=>y(x-2)-3(x-2)=1
<=>(y-3)(x-2)=1 mà 1=1.1 hoặc (-1).(-1)
=>TH1: (y-3)(x-2)=1.1
=>x=3;y=4
=>TH2:(y-3)(x-2)=(-1)(-1)
=>x=1;y=2
Vậy (x;y) thuộc {(1;2);(3;4)}
Tìm các số nguyên x, y biết xy – x + 2y = 2
Lời giải:
$xy-x+2y=2$
$\Rightarrow (xy-x)+(2y-2)=0$
$\Rightarrow x(y-1)+2(y-1)=0$
$\Rightarrow (x+2)(y-1)=0$
$\Rightarrow x+2=0$ hoặc $y-1=0$
$\Rightarrow x=-2$ hoặc $y=1$
tìm số nguyên x;y biết x^2y-x+xy=6
x2y - x +xy = 6
=> x[12y - 1 + y] = 6
=> xy = 6 [vì 12y - 1 = 0]
=> [x,y] = [1,6];[6,1];[-1,-6];[-6,-1];[2,3];[3,2];[-2,-3];[-3,-2]
Thử lại
* nếu x = 1; y = 6 thì x2y - x +xy = 6 [thỏa]
* nếu x = 6; y = 1 thì x2y - x +xy = 36 [loại]
* nếu x = -1; y = -6 thì x2y - x +xy = 8 [loại]
* nếu x = -6; y = -1 thì x2y - x +xy = 48 [loại]
* nếu x = 2; y = 3 thì x2y - x +xy = 68 [loại]
* nếu x = 3; y = 2 thì x2y - x +xy = 84 [loại]
* nếu x = -2; y = -3 thì x2y - x +xy = 513/64 [loại]
* nếu x = -3; y = -2 thì x2y - x +xy = 730/81 [loại]
Vậy [x,y] = [1;6]
Tìm số nguyên x,y biết x^2y-x+xy=6
mik cũng đang thắc mắc bài này mà chưa ai giải giúp
tìm số nguyên x,y biết: x^2y-x+xy=7
Bài làm:
Ta có: \(x^2y-x+xy=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y-x\right)+\left(xy-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(xy-1\right)=6=1.6=\left(-1\right).\left(-6\right)=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)\)
Sau đó bạn lập bảng ra xét nhé:)
y3rbhfshivjjfvdhfiỉỉhfviuuhiidjckkshùeùuhủguhgvrgybhhe
Có :\(x^2y-x+xy=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2y-x\right)+\left(xy-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(xy-1\right)=6=1.6\)\(=\left(-1\right)\left(-6\right)\)\(=2.3\left(-2\right)\left(-3\right)\)
nếu đúng thì cho mk xin một k . sai nhắc nhở
Tìm số nguyên x, y biết xy -x+2y=3
ta có :
xy-x+2y=3
xy-x+2y-3=0
xy-x+2y-3+1=1
x(y-1)+2(y-1)=1
(y-1)*(x+2)=1
=>(y-1) và (x+2) lần lượt là các cặp (1;1),(-1;-1)
Ta có y-1=1
<=>y=2
x+2=1
<=>x=-1
hoặc
y-1=-1
<=>0
x+2=-1
<=>x=-3
taco
xy-x+2y=3
=>xy-x+y-3=0
=>xy-x+2y-3+1=1
=>x(y-1)+2(y-1)=1
=>(y-1)x(x+2)=1=+-1
+)y-1=1=>y=2
+)x+2=1=>x=-1
+)y-1=-1=>y=-2
+)x+2=-1=>x=-3