lấy điểm A cố định bên ngoài đường tròn O,điểm B cố định bên trong đường tròn O. Dây cung CD thay đổi đi qua B. AC, AD cắt O tại E, F.
a) C/m A, C, D đi qua 1 điểm cố định
b) Đường thẳng EF đi qua 1 điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.
Cho đường tròn (O,R) và một điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A , lấy một điểm k cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm của BC. 1)CMR 4 điểm A,O,M,K cùng nằm trên một đường tròn ,2)CMR KA bình phương =KB.KC=KO bình phương - R bình phương
Cho 3 điểm A , B , C cố định với B nằm giữa A và C . Một đường tròn (O) thay đổi đi qua B và C . Vẽ đường kính MN \(\perp\)BC tại D ( M\(\in\)cung nhỏ BC ) . Tia AN cắt (O) tại điểm F . Hai dây BC và MF cắt nhau tại E . CMR :
1, DEFN nội tiếp .
2, AD. AE = AF. AN
3, Đường thẳng MF đi qua một điểm cố định .
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định nằm bên trong đường tròn, A khác 0. Cho BC là dây cung bất kì đi qua A, BC không đi qua O.
a) Chứng minh trung điểm M của dây BC thuộc 1 đường tròn cố định.
b) Gọi N là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại B và C. Chứng minh: N chuyển động trên 1 đường thẳng cố định.
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. A là điểm cố định trên (O) và B là điểm cố định trên d. Một đường tròn (O') bất kỳ qua A và B, đường tròn này cắt (O) tại C và cắt d tại E.
a) Chứng minh khi (O') thay đổi, đường thẳng CE luôn đi qua một điểm cố định K trên (O)
b) Đường thẳng BA cắt (O) tại F. Chứng minh FK // d
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. A là điểm cố định trên (O) và B là điểm cố định trên d. Một đường tròn (O') bất kỳ qua A và B, đường tròn này cắt (O) tại C và cắt d tại E.
a) Chứng minh khi (O') thay đổi, đường thẳng CE luôn đi qua một điểm cố định K trên (O)
b) Đường thẳng BA cắt (O) tại F. Chứng minh FK // d
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. A là điểm cố định trên (O) và B là điểm cố định trên d. Một đường tròn (O') bất kỳ qua A và B, đường tròn này cắt (O) tại C và cắt d tại E.
a) Chứng minh khi (O') thay đổi, đường thẳng CE luôn đi qua một điểm cố định K trên (O)
b) Đường thẳng BA cắt (O) tại F. Chứng minh FK // d
Cho đường tròn (O),một dậy AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn và nằm trên tia BA.Tù điểm p chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn và cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I.Các day AB và QI cắt nhau tại K.Giả sử A,B,C cố định , chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O),một dậy AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn và nằm trên tia BA.Tù điểm p chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn và cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I.Các day AB và QI cắt nhau tại K.
Giả sử A,B,C cố định , chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho ba điểm cố định A B C , , theo thứ tự thẳng hàng. Gọi (O) là đường tròn đườngkính AB . Lấy I là một điểm cố định nằm giữa O và B và EF là một dây cung thay đổi củađường tròn (O) luôn đi qua I . Gọi d là đường thẳng vuông góc AC tại C . AE , AF cắt dlần lượt tại P và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt đường thẳng AB tại M .1) Chứng minh rằng tứ giác PEFQ là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh rằng tam giác AIF đồng dạng với tam giác AQM3) Chứng minh rằng AF xAQ AIx AM ABx AC.4) Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho ba điểm cố định A B C , , theo thứ tự thẳng hàng. Gọi (O) là đường tròn đường
kính AB . Lấy I là một điểm cố định nằm giữa O và B và EF là một dây cung thay đổi của
đường tròn (O) luôn đi qua I . Gọi d là đường thẳng vuông góc AC tại C . AE , AF cắt d
lần lượt tại P và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt đường thẳng AB tại M .
1) Chứng minh rằng tứ giác PEFQ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng tam giác AIF đồng dạng với tam giác AQM
3) Chứng minh rằng AF xAQ= AIx AM= ABx AC.
4) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp APQ luôn đi qua một điểm cố định thứ hai (khác
điểm A) khi dây EF thay đổi.