Gọi UCLN(n-2, 3n+7) = d (d∈N*)

=> n-2 ⋮ d => 3(n-2)⋮d => 3n-6 ⋮ d

3n+7 ⋮ d

=> (3n+7)-(3n-6)⋮d => 13⋮d

Do d ∈ N* => d = 1; 13

Xét d = 13

=> n-2⋮13 => n chia 13 dư 2

Để n-2/3n+7 tối giản thì d=1 => d≠13

Vậy n-2/3n+7 tối giản khi n không chia 13 dư 2

Đặt `d=(n-2,3n+7)` với `d\inNN^(**)`

`=>{(n-2\vdots d),(3n+7\vdots d):}`

`=>3n+7-3(n-2)\vdotsd`

`<=>13\vdots d=>d\in Ư(13)={1;13}`

Để `(n-2)/(3n+7)` là phân số tối giản `=>d\ne13`

hay `n-2\cancel(\vdots)13`

`=>n\ne13k+2(k\inNN)`

Vậy `n\ne 13k+2` với `k` là số tự nhiên tuỳ ý

bai nay thi hoi kho tui chua lam duoc 

moi hok lop 6

xl , e mới lớp 7 thôi ạ

Câu a/

Để $\frac{7}{2n+1}$ là phân số tối giản thì $ƯCLN(7,2n+1)=1$

$\Rightarrow 2n+1\neq 7k$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ

$\Rightarrow n\neq \frac{7k-1}{2}$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

b. 

Gọi $d=ƯCLN(n+7, n+2)$

$\Rightarrow n+7\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+7)-(n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 5\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=5$

Để phân số đã cho tối giản thì $d\neq 5$

Điều này xảy ra khi $n+2\not\vdots 5$

$\Leftrightarrow n\neq 5k-2$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

Là số 0.

Nếu bạn nào thấy đúng, nhớ k cho mình nha !

bạn giải ra được không , tớ cần lời giải chứ đáp án thì tớ biết

ta có

\(\frac{2n+7}{5n+2}=\frac{2n+2+5}{2n+2+3n}=2+\frac{5}{5n+2}\)

để \(\frac{5}{5n+2}\)là số nguyên thì 5\(⋮\)(5n+2) và n thuộc N

=> 5n+2 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

* 5n+2=(-1)       => n=(-0,6)       loại

* 5n+2=(-5)       => n=(-0,4)       loại

* 5n+2=1          => n=(-0,2)       loại

* 5n+2=5          => n=0,6          loại

vậy không có giá trị n nào thỏa mãn