Tàu có khối lượng 10 tấn nên trọng lượng của tàu là:

P = 10.m = 10.10000 = 100000 N

Khi bánh tàu lăn đều trên đường sắt thì lực kéo cân bằng lực cản nên lực ma sát bằng Fms = 5000N.

So với trọng lượng đầu tàu thì lực ma sát bằng:

Đầu tàu kéo toa xe bằng một lực, gọi là lực kéo của đầu tàu (ở đây là lực căng T 2 )

F k  = 4000 N.

Chọn trục Ox theo chiều chuyển động.

Lực phát động là lực ma sát nghỉ từ phía mặt đường tác dụng lên các bánh xe phát động của đầu tàu. Lực này hướng về phía trước, gây ra gia tốc cho cả đoàn tàu.

F p d = (M + m)a = (50000 + 20000).0,2 = 14000 N.

Đổi 1500 tấn= 1 500 000 kg

P=m.10=1 500 000.10=15 000 000 N

30 phút=\(\dfrac{1}{2}\) giờ

Lực của đầu máy khi phải thắng 0,005 trọng lượng đoàn tàu là:

15 000 000 .0,005=75000(N)

Quãng đường mà tàu đi đc trong 30p là:

S=v.t=36.\(\dfrac{1}{2}\) =18(km)

Đổi 18 km= 18 000 m

Công của đầu tàu là:

A=F.s = 75 000 .18 000= 1 350 000 000(J)

Xét riêng toa xe:

T 2  = ma = 20000.0,2 = 4000 N.

Lực kèo đầu tàu là :

\(P=F.v\Rightarrow F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{750}{10}=75N\)

Bởi vì xe chuyển động đều nên lực ma sát bằng lực kéo vật .

\(F_{ms}=F=75N\)

Khối lượng đoàn tàu là :

\(F_{ms}=0,005P\)

\(\Rightarrow10.0,005m=75\)

Vậy \(m=1500kg.\)

Định luật ll Niu-tơn:

\(F_k-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow F_k-\mu mg=m\cdot a\)

\(\Rightarrow7\cdot10^4-0,05\cdot100\cdot1000\cdot10=100\cdot1000\cdot a\)

\(\Rightarrow a=0,2\)m/s²

Thời gian tàu sau khi đi đc 1km=1000m:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1000}{0,2}}=100s\)

Vận tốc tàu sau khi đi đc 1km:

\(v=a\cdot t=0,2\cdot100=20\)m/s

Đáp án A.

Gọi khối lượng cả đoàn tàu là m. Ban đầu chuyển động đều nên: F k   =   μ m g  (1)

Khi đứt ra:

+ Định luật II Niu-tơn cho phần đầu tàu: