câu trả lời là không nhé.. ta có thể chứng minh: 

Giả sử :  A,B là 2 số chính phương... \(\sqrt{A}=a\)

\(\sqrt{B}=b\) c là số không chính phương.

tích  A.B.c.......... \(\sqrt{A.Bc}=a.b\sqrt{c}\)mà c ko là số chính phương suy ra tích 3 số này ko là số chính phương nha

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x² + 3x ) (x² + 2x + x +2 )  +1 

= (  x² + 3x ) (x² +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x² + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t² + 2t +1  =  (t+1)²  = (x² + 3x + 1 )²

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x

∈

∈ N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1 

= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)

Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2

=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương 

?????

ko hiểu

?????????? chịu 

mị lớp > chị nên đừng hỏi tui cái này

Gỉa sử có 1 số chính phương lớn hơn 0 là a, sao cho a²+1=b²

=>a² và b² là 2 số liên tiếp.

=>a và b là 2 số liên tiếp.

=>b=a+1

=>a²+1=(a+1)²

=>a²+1=a.(a+1)+a+1

=>a²+1=a²+a+a+1

=>a²+1=(a²+2)+2a

=>0=2a

=>a=0

mà a là số tự nhiên lớn hơn 0=>a khác 0.

=>vô lí

=>Số chính phương lớn hơn 0 cộng thêm 1 thì không phải là số chính phương.

=>ĐPCM

a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu  \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí.  Vậy \(A\) không là số chính phương.

b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.