chứng minh
1234567890 không là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2023 lúc 14:23
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
1. Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
2. Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không là số chính phương.
3.Chứng minh số : n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 15 không là số chính phương.
4.Chứng minh số 4014025 không là số chính phương.
Cho mình hỏi nếu tích của 3 số trong đó có 2 số chính phương và 1 số không chính phương thì tích nhận được có là số chính phương không? Chứng minh
câu trả lời là không nhé.. ta có thể chứng minh:
Giả sử : A,B là 2 số chính phương... \(\sqrt{A}=a\)
\(\sqrt{B}=b\) c là số không chính phương.
tích A.B.c.......... \(\sqrt{A.Bc}=a.b\sqrt{c}\)mà c ko là số chính phương suy ra tích 3 số này ko là số chính phương nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là số chính phương
4.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là số chính phương
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
chứng minh rằng tổng của hai mươi số chính phương liên tiếp không là số chính phương
chứng minh tổng của 2 số chính phương lẻ không là số chính phương
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng tổng của 20 số chính phương liên tiếp không thể là số chính phương
Bài 1. Chứng minh rằng: a) A = abc + bca + cba không là số chính phương. b) ababab không là số chính phương.
Bài 2. Tìm tất cả các số có bốn chữ số vừa là số chính phương, vừa là lập phương của một số tự nhiên.
Bài 3. Tìm số nguyên tố sao cho + là số chính phương.
chứng minh số chính phương lớn hơn 0 cộng thêm 1 thì không là số chính phương
Gỉa sử có 1 số chính phương lớn hơn 0 là a, sao cho a2+1=b2
=>a2 và b2 là 2 số liên tiếp.
=>a và b là 2 số liên tiếp.
=>b=a+1
=>a2+1=(a+1)2
=>a2+1=a.(a+1)+a+1
=>a2+1=a2+a+a+1
=>a2+1=(a2+2)+2a
=>0=2a
=>a=0
mà a là số tự nhiên lớn hơn 0=>a khác 0.
=>vô lí
=>Số chính phương lớn hơn 0 cộng thêm 1 thì không phải là số chính phương.
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a,một số có tổng các chữ số là 2004 không là số chính phương
b, một số có tổng các chữ số là 2006 không là số chính phương
a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí. Vậy \(A\) không là số chính phương.
b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.
Đúng 0
Bình luận (0)