Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D bất kỳ thuộc AB và E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. Kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC ở H và K.
a, So sánh tam giác BHD và tam giác CKE
b, Chứng minh: BC=HK
c, Chứng minh: BC>DE
.Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D bất kì thuộc AB và E thuộc tia đối của tia A sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK cùng vuông góc đường thẳng BC ở H và K
a) So sánh tam giác BHD và tam giác CKE
b) Chứng minh: BC = HK
c) Chứng minh: BC<DE
Cho tam giác ABC cân ở A Lấy D bất kì thuộc AB,E thuộc tia đối của tia CA cho CE=BD kẻ DH,EK vuông góc đt BC ở H,K
So sánh tam giác BHD VÀ TAM GIÁC CKE
CM BC=HK, CM:BC<DE
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy D bất kì thuộc AB,E thuộc tia đối của tia CA sao cho CẢ=BĐ . Kẻ DH và Ek cùng vuông góc với BC ở H và K
a)CM: AC=HK
b)CM: BC<CE
cho tam giác abc cân tại a, điểm d thuộc cạnh ab. trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho ce = bd. kẻ dh và ek vuông góc với bc ( h và k thuộc bc ). gọi m là trung điểm hk. chứng minh 3 điểm d, m, e thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK.
b) Góc AHB = góc AKC.
c) HK // DE.
d) Tam giác AHE = tam giác AKD.
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI và DE.
cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Chứng minh:
a) DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Kẻ DH vuông góc với BC, EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC) M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D,M,E thẳng hàng.
DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)
HDM = MEK (S.L.T)
xét tam giác BDH và tam giác CEK
góc B = KCE vì cùng = góc C
BD = CE
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)
Suy ra DH = KE
xét tam giác DHM và tam giác EKM
DH = KE
HDM = MEK (cmt)
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)
Suy ra HMD = EMK
HMD+DMK=180 2 góc kề bù
Suy ra EMK+DMK=180
Suy ra D,M,E thẳng hàng
bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB=HC
b) tam giác AHK cân
c) HK// DE
a)Ta có HBD=ABC ( đối đỉnh)
ACB=KCE (đối đỉnh)
Mà góc ABC=ACB
suy ra HBD=KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có
BHD=CKE(=90 độ)
BD=CE(gt)
HBD=KCE(cmt)
Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)
b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)
ACK+KCE=180 độ( kề bù)
Mà HBD=KCE(cmt)
suy ra AHB=ACK
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AB=AC( tam giác ABC cân)
HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)
AHB=ACK (cmt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)
suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AHK cân tại A
