tính tổng:
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..........+\frac{1}{1+2+3+.....+2011}\)
làm nhanh lên nhé mình cần gấp ! ai làm nhanh nhất mình tick cho 5 cái
Bài 1 ; So sánh
\(A=\frac{-1}{2011}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{7}{11^4}\)
\(B=\frac{1}{2011}-\frac{7}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^4}\)
Mình cần gấp lắm ạ , Ai làm đúng và nhanh nhất mình tick cho
\(\text{A = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{3}}{\text{11}^2}-\frac{\text{5}}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)\)
\(\text{B = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{7}{\text{11}^2}-\frac{5}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)
\(\text{Vì }3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}< 7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\)
\(\Rightarrow\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)>\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)
=> A > B
Vậy A > B
tính nhanh : ( các bạn giúp mình nha, ai nhanh nhất mình sẽ kết bạn và tick 2 cái cho, cần gấp )
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+........+\frac{1}{1+2+3+.....+39+40}\)
tính nhanh\(\frac{\frac{3}{4}+\frac{4}{5}-\frac{5}{6}+1}{2-\frac{5}{3}+\frac{8}{5}+\frac{3}{2}}\)
tốc độ nhanh lên nhé mình sắp phải nộp bài rồi giúp mình nhé ghi rõ cách làm ra nữa mình sẽ tich cho ai có câu trả lời nhanh và chính xác nhất
Tính :
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
Nhanh lên mình đang cần gấp bạn nào làm đầu tiên mà đúng nhất mình tặng 4 tick
\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(A=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(-2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(-2A+A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(-A=2-\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{1024}-2\)
lạy mấy bạn luôn làm nhanh giúp mình đi
tính tổng:
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+............+\frac{1}{1+2+3+.....+2011}\)
giải chi tiết nhé ! rồi mình tick cho 3 cái
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..+\frac{1}{1+2+3+..+2011}\)
\(S=1+\frac{1}{2.\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3.\left(3+1\right):2}+...+\frac{1}{2011.\left(2011+1\right):2}\)
\(S=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2011.2012}\)
\(S=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\cdot3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=1+2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{2012}\)
\(S=1+1-\frac{1}{1006}\)
\(S=\frac{2011}{1006}\)
Nho 3 tick cho mk nha
Tính tổng:\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
Ai làm nhanh nhất, nhớ viết cả đề bài nhé, không được ghi nguyên kết quả, thì mình (tick) cho
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-......-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
Bài 1: Tính Tổng B sau, biết
B = \(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+.......+\frac{2}{88803}+\frac{2}{89999}\)
Các Bạn Làm Nhanh Hộ Mình Nhé Ngày Mai Mình Phải Nộp Bài Rồi Bạn Nào Làm Nhanh Nhất Mình Tick Cho Nha
B=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/299.301
B=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/299-1/301=1-1/301=300/301
\(Ta có: \frac{2}{3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\);
\(\frac{2}{35}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\) ; ... ; \(\frac{2}{89999}=\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\).
=> B= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{300}{301}\)
tính tổng \(S=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}}{1+2^{2015}}\)
ai làm đúng nhất và nhanh nhất mình tick ;)
NEU NHU MINH GIAI DC THI SAO K MINH KO THICH
Chứng tỏ rằng :
1\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{25}{12}\)
Ai làm đúng và nhanh nhất mình tick cho nhé ! (:D)
thực ra nó rất là dễ. giờ mình mới phát hiện ra chứ bữa trước mình làm cách dài lắm
Ta có :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\frac{25}{12}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)>\frac{25}{12}\)( đpcm )