Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là 63,7m.

\(\Rightarrow\) Thời gian rơi của vật trên cae quãng đường:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

     \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(t-1\right)^2=63,7\Rightarrow t=7\left(s\right)\)

Độ cao S để thả vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot7^2=240,1\left(m\right)\)

Vận tốc vật lúc chạm đất: \(v=g\cdot t=9,8\cdot7=68,6\)(m/s)

Gọi t là thời gian vật rơi.

Suy ra: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)

Quãng đường vật đi trước đó 1s là: \(S'=\dfrac{1}{2}g(t-1)^2\)

Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là:

\(\Delta S = S-S'= \dfrac{1}{2}gt^2- \dfrac{1}{2}g(t-1)^2\)

\(\Rightarrow \Delta S = \dfrac{1}{2}g(2t-1)\)

Theo giả thiết suy ra: \( 63,7 = \dfrac{1}{2}.9,8.(2t-1)\)

\(\Rightarrow t = 7s\)

Độ cao: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.9,8.7^2=240,1(m)\)

Vận tốc khi chạm đất: \(v=g.t=9,8.7=68,6(m/s)\)

Chọn chiều dương hướng xuống. Gọi t là thời gian vật rơi đến đất.

Quãng đường vật rơi trong t và t - 1  giây đầu tiên:

  h = 1 2 g t 2 = 5 t 2 ; h ' = 1 2 g ( t − 1 ) 2 = 5 t − 1 2 .

Ta có h − h ' = 15 m  hay 5 t 2 − t t − 1 2 = 15 ⇒ t = 2 s

Độ cao nơi thả vật: h = 5 t 2 = 5.2 2 = 20 m

bài 1:

Thời gian rơi là

\(t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{19,6}{9,8}=2\left(s\right)\)

độ cao ban đầu 

\(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2^2=19,6\left(m\right)\)

Đoạn đường đi dc trong giây cuối(s' là đoạn đường đi dc từ lúc bắt đầu rơi đến khi đến vị trí cách mặt đất còn 1 s)

\(s=h-s'=h-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)=19,6-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(2-1\right)^2=14,7\left(m\right)\)

bài 2

Độ cao ban đầu 

\(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2,5^2=30,625\left(m\right)\)

Vận tốc tiếp đất của vật

\(v=gt=9,8\cdot2,5=24,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Đoạn đường đi trong giây cuối(s' là đoạn đường đi dc từ lúc bắt đầu rơi đến khi đến vị trí cách mặt đất còn 1 s)

\(s=h-s'=h-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)=30,625-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(2,5-1\right)^2=19,6\left(m\right)\)

a) Độ cao của vật so với đất:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80m\)

b) Vận tốc lúc chạm đất: 

   \(v=gt=10\cdot4=40\)m/s

c) Quãng đường vật đi được trong 4s là 80m.

    Quãng đường vật đi được trong 3s là 45m.

     Quãng đường vật đi trong giây cuối là S=80-45=35m.