2+(4-6-8+10)+(12-14-16+18)+...+(2004-2006-2008)

=2+0+0+...+0-2010

=2-2010

=-2008

=(2+4-6-8)+(10+12-14-16)+....+(2004+2006-2007-2008)

=(-8)+(-8)+.....+(-8)

vì có 502 cặp . Suy ra (-8).502=(-4016)

hình như sai cac bạn ạ.mk zừa thấy câu hỏi tương tự ai cg bảo là -2008

có 251 nhóm mak

Số số hạng của tổng : ( 2008-2)/2+1=1004
Tổng=(2+4-6-8)+(10+12-14-16)+...+(2002+2004-2006-2008)=-8+(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)
Vì mỗi nhóm có 4 số suy ra số nhóm=1004/4=251(nhóm)
Suy ra tổng=-8*251=-2008

  2 + 4 – 6 – 8 + 10 + 12 – 14 – 16 + 18 + 20 – 22 – 24 ... - 2008

=2+(4-6-8+10)+(12-14-16+18)+...+(1996-1998-2000+2002)+2004-2006-2008

=2+     0        +        0          +...+                0                 +2004-2006-2008

=                   -2008

-2008 nhé

1−2−3+4+5−6−7+8+...+21−22−23+24+25

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (21 - 22 - 23 + 24) + 25=(1−2−3+4)+(5−6−7+8)+...+(21−22−23+24)+25

= 0 + 0 + ... + 0 + 25=0+0+...+0+25

= 25

số số hạng là :`(26 - 2) : 2 + 1 = 13(số hạng)`

`13 : 2 = 12 dư 1 `

`=>A = (2 - 4) + (6 - 8) + (10 - 12) + ... + (22 - 24) + 26`

`=>A = (-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2) + 26`

`=>A = (-2) xx 6 + 26`

`=> A = -12 + 26`

`=> A = 14`

A=[(26-2):4+1].(2-4)

A=[24:4+1].(-2)

A=7.(-2)

A=-14

Đặt A = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 22 + 24

Số số hạng của A : \(\frac{24-2}{2}+1=12\) số

Tổng của A : \(\frac{\left(24+2\right)\cdot12}{2}=156\)

=> A = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 22 + 24 = 156

Tổng trên có số số hạng là:

( 24 - 2 ) : 2 + 1 = 12 ( số )

Tổng trên là:

( 24 + 2 ) x 12: 2 = 156

Có số số hạng là:

( 24 - 2 ) : 2 + 1 = 12 ( số )

Tổng trên là:

( 24 + 2 ) x 12 : 2 = 156

Đ/s

Tính các tổng sau:

1, S=1-2+3_4+..+25-26

S =-1+3-5+7-...-53+55                       ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)         ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

Á nhầm rùi xl bn nha

3 

S =-1+3-5+7-...-53+55     ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)      ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

30

21

69

78

35

27

105

-13

30

21

69

78

35

27

105

a/ \(A=\dfrac{6}{5.8}+\dfrac{22}{8.19}+\dfrac{24}{19.31}+\dfrac{198}{101.200}\)

\(=2\left(\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{11}{8.19}+\dfrac{12}{19.31}+...+\dfrac{99}{101.200}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{19}+....+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{200}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{200}\right)\)

\(=\dfrac{39}{100}\)

b/ \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+.....+\dfrac{1}{100^2}\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

...........

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\dfrac{1}{100}< 1\left(đpcm\right)\)

Giải:

a) \(A=\dfrac{6}{5.8}+\dfrac{22}{8.19}+\dfrac{24}{19.31}+\dfrac{140}{31.101}+\dfrac{198}{101.200}\) 

\(A=2.\left(\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{11}{8.19}+\dfrac{12}{19.31}+\dfrac{70}{31.101}+\dfrac{99}{101.200}\right)\) 

\(A=2.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{200}\right)\) 

\(A=2.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{200}\right)\) 

\(A=2.\dfrac{39}{200}\) 

\(A=\dfrac{39}{100}\) 

b) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\) 

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\) 

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\) 

\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5.6}\) 

\(...\) 

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}-2.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}\right)\) 

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\) 

Bạn tự lm theo đề bài của bạn nhé vì đề bài chỉ thế này thôi!