1.Rút gọn: 27 phần 81 =1phần3.

                 57 phần 76  = 3 phần 4.

                 35 phần 84 = 5 phần 12.          

2.Quy đồng:1 phần 3 = 4 phần 12

                   3 phần tư = 9 phần 12

                   5 phần 12 = 5 phần 12

27/81 = 1/3

57/76 = 3/4

35/84 = 5/12

Quy đồng : 1/3 = 4/12 ; 3/4 = 9/12 còn 5/12 giữ nguyên

\(\frac{362412}{392613}=\frac{12.30201}{13.30201}=\frac{12}{13}\)

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(18n+3, 21n+7)$

$\Rightarrow 18n+3=3(6n+1)$ và $21n+7=7(3n+1)$ cùng chia hết cho $d$

Để phân số rút gọn được, tức là $3(6n+1)$ và $7(3n+1)$ phải cùng chia hết cho 1 số $d>1$

Mà $(3,7)=1$ nên $6n+1\vdots d$ và $3n+1\vdots d$

$\Rightarrow 2(3n+1)-(6n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $(18n+3, 21n+7)=1$, tức là không tồn tại $n$ tự nhiên để phân số có thể rút gọn.

\(\frac{1212}{3131}=\frac{1212:101}{3131:101}=\frac{12}{31}\)

12/31 nhé

12/31 nhé

\(\frac{5^{12}.3^9-5^{10}.3^{11}}{5^{10}.3^{10}}\)\(=\frac{5^{10}.3^9(5^2-3^2)}{5^{10}.3^{10}}\)\(=\frac{5^2-3^2}{3}\)\(=\frac{16}{3}\)
Chúc bạn học tốt!

k hiểu đề em ơi

\(\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{\left(1212120-41414\right)}\)

=\(\frac{\left(3.5.7.11.13.37\right).5-10101.1}{120.10101-4.10101}\)

=\(\frac{10101.\left(5-1\right)}{10101.\left(120-4\right)}\)=\(\frac{4}{116}\)=\(\frac{1}{29}\)

TL ;

\(\frac{132}{1155}\)\(=\frac{44}{385}\)

ht