Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Cho tam giac ABC co AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm
a) Chung minh ABC la tam giac vuong
b) Tren canh BC lay diem D sao cho CD=CA, qua D ve duong thang vuong goc voi BC cat AB tai E va cat duong thang AC tai F. Chung minh AB=DF.
c) Chung minh tia CE la tia phan giac goc ACB.
d) So sanh AE va BE
1/Cho tam giac ABC co goc A=120 do.Cac tia phan giac BE, CF cua ABC va ACB cat nhau tai I (E,F lan luot thuoc cac canh AC,AB).Tren canh BC lay 2 diem M,N sao cho BIM=CIN=30 do.
a)Tinh so do cua goc MIN
b)Chung minh CE+BF<BC
2/Cho tam giac DEF vuong tai D va DF>DE, ke DH vuong goc voi EF (H thuoc EF). Goi M la trung diem cua EF.
a)Chung minh goc MDH=goc E-goc F
b)Chung minh EF-DE>DF-DH
cho tam giac abc co AB<AB goi D,E,F lan luot la trung diem cua AB AC BC ke AH vuong goc voi BC tai H chung minh DM song song BH chung minh M la trung diem AH va tam giac EAH can tren tia doi cua DH lay diem k sao cho dh = dk chung minh tu giac defa la hinh thang can va tu giac kacb la hinh thang vuong
Cho tam giac ABC can tai A co goc A=40 do.Tren canh AB lay diem D,tren tia doi cua tia CA lay diem E sao cho BD=CE.Ke DH va EK cung vuong goc voi duong thang BC.(H,K thuoc BC)
1.Tinh goc B,goc C cua tam giac ABC
2.CM :DH=EK
3.Goi M la trung diem cua HK,chung minh M la trung diem cua DE
Cho tam giac ABC bt AB<BC.Tren tia BA lay diem D sao cho BC=BD.Noi C voi D. Phan giac goc B cat canh AC va DC lan luot tai diem E va I.
Chung minh tam giac BED=∆BEC va IC=ID
Tu A ve dg thang vuong goc voi AH voi BC ( H €DC) chung minh AH song song BI
Bài làm
Xét tam giác BDE và tam giác BEC
Ta có: BC = BD ( giả thiết )
\(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)( Vì BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
BC là cạnh chung
=> Tam giác BDE = tam giác BEC ( c.g.c )
# Chúc bạn học tốt #
Mot o to chay tu A den B voi van toc 40km/h het 4 gio 30 phut.hoi chiec o to do chay tu A toi B voi van toc 50km/h het bao nhieu thoi gian
Bài làm
Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Gọi số thời gian để ô tô đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là x.
Mà vận tốc và thời gian của ô tô đó là hai đại lượng tỉ lê nghịch.
=> \(\frac{40}{50}=\frac{x}{4,5}\)
=> \(x.50=40.4,5\)
=> \(x=\frac{40.4,5}{50}\)
=> \(x=3,6\)
Vậy ô tô đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết 3,6 giờ.
~ Cái bài bạn đăng ý, bài hình ý, mình mới chứng minh được 2 tam giác = nhau thôi, còn lại thì mik k m đc ~
# Chúc bạn học tốt #
1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?
2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?
3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?
cac ban giup mik nha
cho tam giac ABC biet AB<BC, tren tia BA lay diem D sao cho BC=BD, noi C voi D phan giac goc B cat canh AC ,DC lan luot o E va Y
A, chung minh:tam giac BED = tam giac BEC va IC=ID
B, tu A ve duong vuong goc AH voi DC, H thuoc DC.chung minh AH//BI
cho tam giac ABC can tai A. tren tia doi cua tia BA lay diem D, tren tia doi cua tia CA lay diem E sao cho BD=CE. ve DH va EK cung vuong goc voi duong thang BC. chung minh.
a.HB=CK
b.goc AHK= goc AKC
c.HK//DE
d.tam giac AHE= tam giac AKD
e.AI vuong goc DE, I la giao diem cua DK va EH
a) tta có góc HBD=góc ABC ( đối đỉnh )
góc KCE=góc ACB ( đối đỉnh )
mà góc ABC=góc ACB ( tam giác ABC cân )
suy ra góc HBD=gócKCE
xét tam giác HBD và KCE có :
HBD=KCE
BHD=CKE (=90 độ )
BD=CE
=) tam giác HBD=KCE
=)HB=CK
b) ta có góc AHB=ACK ( = 180* - góc ABC )
xét tam giác AHB và tam giác AKC có
góc AHB=gócAKC
HB=CK
AB=AC
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC
=) góc AHK = góc AKC
c) ta có HD//KE ( cùng vuông vs BC )
mà HD=KE ( tg HBD=tgKCE )
suy ra HKED là hình bình hành
=) HK//DE
d) ta có góc HAD=góc KAE ( tg AHB=tgAKC )
=) góc HAD+BAC=góc KAE+BAC
=) góc HAE= góc KAD
do AB=AC ; BD=CE =) AB+BD=AC+CE
=) AD=AE
xét tg AHE và tg AKD có
góc HAE=góc KAD
AH=AK ( tg AHB=tg AKC )
AE=AD
suy ra tg AHE = tg AKD
e) do HKED là hình bình hành ; HK vuông vs HD
=) HKED là hình chữ nhật
mà I là gđ của 2 đường chéo HE và DK
suy ra ID=IE
xét tg AID và tg AIE có
AD=AE
ID=IE
chung AI
suy ra tg AID=tg AIE
=) góc DAI = góc EAI
=) AI là phân giác goc DAE
mà tg DAE cân tại A
suy ra AI là đường cao tg DAE
=) AI vuông vs DE
