Chứng minh rằng: n^2 + 4n + 5 không chia hết cho 8 với mọi n là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: n^2 + 4n + 5 không chia hết cho 8 với mọi n là số tự nhiên
nếu gọi tổng bên trái là A thì A chia hết cho 8 khi A ít nhất là A chia hết cho 4 và A phải là số chẵn.đấy là điều kiện cần,còn điều kiện bắt buộc thì A phải chia hết cho 8,hay bội số cua 8.
Đặt n=2k+1 với k thuộc Z
A=(2k+1)^2+4(2k+1)+5=4k^2+12k+10=
(2k+3)^2+1
ta biết 1 số bình phương chia cho 8 thì dư 1 hoặc 3(bạn nên chứng minh thêm bài toán phụ này)
khi đó A chia 8 sẽ dư 2 hoăc 4,suy ra đpcm
Tick nha Link Pro
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: n2 + 4n + 5 không chia hết cho 8 với mọi n là số tự nhiên.
nếu gọi tổng bên trái là A thì A chia hết cho 8 khi A ít nhất là A chia hết cho 4 và A phải là số chẵn.đấy là điều kiện cần,còn điều kiện bắt buộc thì A phải chia hết cho 8,hay bội số cua 8.
Đặt n=2k+1 với k thuộc Z
A=(2k+1)^2+4(2k+1)+5=4k^2+12k+10=
(2k+3)^2+1
ta biết 1 số bình phương chia cho 8 thì dư 1 hoặc 3(bạn nên chứng minh thêm bài toán phụ này)
khi đó A chia 8 sẽ dư 2 hoăc 4,suy ra đpcm
Các bạn nhwos tick mình nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi n tự nhiên
a) n2 - 8 không chia hết cho 3
b) n2 +4n +5 không chia hết cho 8 (n lẻ).
bài 8:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì
a)(2n+5).(4n+2023) không chia hết cho 2
b)(n+5).(n+8) chia hết cho 2
Làm mẫu câu b)
b) n là số tự nhiên nên n có 1 trong 2 dạng 2k hoặc 2k + 1
TH1: n = 2k
\(\Rightarrow\) \(\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=2\left(k+4\right)\left(2k+5\right)⋮2\)
TH1: n = 2k +1
\(\Rightarrow\left(2k+1+5\right)\left(2k+1+8\right)=2\left(k+3\right)\left(2k+9\right)⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Do (2n+5) là số lẻ,4n+2023 là số lẻ \(\Rightarrow\)(2n+5).(4n+2023) là số lẻ
\(\Rightarrow\)(2n+5).(4n+2023) không chia hết cho 2
Vậy .................
Đúng 0
Bình luận (0)
A ) Do 2n + 5 và 4n + 2023 đều là số lẻ
Suy ra tích của 2n + 5 và 4n + 2023 là số lẻ
=> ko chia hết cho 2
B ) Do n là STN nên n có thể bằng 2k hoặc 2k - 1 ( có thể là 2k + 1 cững được )
Nếu n = 2k thì ( 2k - 5 ) . ( 2k - 8 ) = 2 . ( k - 4 ) . ( 2k - 5 ) chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 thì ( 2k + 1 + 5 ) . ( 2k + 1 + 8 ) = 2 . ( k + 3 ) ( 2k + 9 ) chia hết cho 2
Vậy ..........................................................
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^_^ $_$
Chứng minh rằng mọi n là số tự nhiên lẻ thì số : A = n2 + 4n + 5 không chia hết cho 8
Giúp mình bài này nha !!!
a)chứng minh rằng : với mọi số tự nhiên n : (x+1)^4n+2 +(x-1)^4n+2 chia hết cho x^2 +1
b) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n : ( x^n -1) ( x^n+1 -1) chia hết cho (x+1)(x-1)
Chứng tỏ rằng với mọi n là số tự nhiên :
a, 3n^2 + n chia hết cho 2
b, 4n^2 + 12n + 10 không chia hết cho 8
AI LÀM ĐC MÌNH K 3 CÁI LUN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a, chứng tỏ rằng 2 số 9n + 7 và 4n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 2016 không chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng
a, (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
b,(8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2
Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.
mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho
vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)
b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le
vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n
câu a bạn nên làm theo cách 2
Đúng 0
Bình luận (0)
