Chứng minh phương trình đó không có nghiệm nguyên
\(x^2=2y^2-8y+3\)
Những câu hỏi liên quan
x^2 = 2y^2 - 8y +3. Chứng minh phương trình đó không có nghiệm nguyên
Chứng minh rằng các phương trình sau k có nghiệm nguyên:
a) x^2 = 2y^2 -8y +3
b) x^5 -5x^3 +4x =24(5y +1)
\(a)\)
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)
\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)
\(\rightarrow\text{Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)
\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)
\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)
\(b)\)
\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)
\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)
\(\text{VP không chia hết cho 5}\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)
giải phương trình nghiệm nguyên 3x^2+3xy+3y^2=x+8y
giải phương trình nghiệm nguyên 2x^2+3y^2-5xy+3x-2y-3=0
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:
\(x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5=33\)
VT sẽ được phân tích thành
\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)
Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
Giúp mình bài này ạ:
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2√2−2x22−2x2=3√x+3√2−x
CMR các phương trình sau k có nghiệm nguyên:
a) 19x^2+28y^2=2001
b) x^2=2y^2-8y+3
d) x^5-5x^3+4x=24(5y+1)
CMR các phương trình sau k có nghiệm nguyên:
a) 19x^2+28y^2=2001
b) x^2=2y^2-8y+3
d) x^5-5x^3+4x=24(5y+1)
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha
Đúng 0
Bình luận (0)
đáp án là 43 ai thông minh sẽ tick câu trả lời này
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng phương trình y^2+y=x^3+x^2+x không có nghiệm nguyên dương