?

bài này cũng khó phết đấy

bài này mk nghĩ mấy tiếng còn không ra phải lên mạng mà xem

a) Ta có : ^BAK+^KAC=90 độ (1)

^HBA+^BAH ( hay ^BAK)=90 độ (2)

Từ (1) và (2)=> ^KAC=^HBA ( vì đều bằng 90 độ - ^BAK )

Xét 🔺BHA và 🔺AKC có :

^BHA = ^AKC = 90 độ

AB=AC ( vì 🔺ABC vuông cân ở A )

^KAC = ^HBA ( chứng minh trên )

Suy ra 🔺BHA = 🔺AKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = AK ( 2 góc tương ứng )

hình bn tự vẽ nhé 

>>>Hok Tốt<<<

Bài làm

a) Xét tam giác ABC có: 

\(\widehat{BAE}+\widehat{EAC}=90^0\)( Hai góc phụ nhau )

Xét tam giác AKC có:

\(\widehat{EAC}+\widehat{KCA}=90^0\)

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)

Xét tam giác BHA và tam giác AKC có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{AKC}=90^0\)

Cạnh huyền AB = AC ( Do tam giác ABC vuông cân ở A )

Góc nhọn: \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\)( cmt )

=> Tam giác BHA = Tam giác AKC ( Cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = AK ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABC vuông cân ở A

Mà AM là trung tuyến ( Do M là trung điểm BC )

=> AM cũng là đường cao của BC

=> AM vuông góc với BC

Xét tam giác AME vuông ở H có:

\(\widehat{MEA}+\widehat{MAE}=90^0\)

Xét tam giác KEC vuông ở K có:

\(\widehat{KEC}+\widehat{KCE}=90^0\)

Mà \(\widehat{MEA}=\widehat{KEC}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\widehat{MAE}=\widehat{KCE}\)                         (1) 

Ta có: CK vuông góc với AK

BH vuông góc với AK

=> CK // BH 

=> \(\widehat{KCE}=\widehat{EBH}\)                                 (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{EBH}=\widehat{MAE}\)

Xét tam giác MAC vuông ở M có:

\(\widehat{MCA}+\widehat{MAC}=90^0\)

Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{MCA}=90^0\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MCA}\)( Do tam giác ABC vuông cân ở A )

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

=> Tam giác MAC vuông cân ở M

=> MA = MC

Mà BM = MC ( Do M trung điểm BC )

=> MA = MC = BM

Xét tam giác MBH và tam giác MAK có:

AM = BM ( cmt )

\(\widehat{EBH}=\widehat{MAE}\)( cmt )

AK = BH ( cmt )

=> Tam giác MBH = tam giác MAK ( c.g.c )

c) Vì tam giác MBH = tam giác MAK ( cmt )

=> \(\widehat{MKH}=\widehat{BHM}\)                                (3)

=> MK = MH

=> Tam giác MHK cân ở M                   (4)

Xét tam giác BHE vuông ở H có:

\(\widehat{BHM}+\widehat{MHK}=90^0\)( Hai góc phụ nhau )                   (5)

Thay (3) vào (5) ta được: \(\widehat{MKH}+\widehat{MHK}=90^0\)                           

=> Tam giác MHK vuông ở M                     (6) 

Từ (4) và (6) => Tam giác MHK vuông cân ở M

# Mik thấy nhiều bạn khó câu này nên mik lm #

Chịu !!

chịu !!!

a) Ta có góc BAK + góc KAC=90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại A) (1)

góc BAH + góc ABH=90 độ ( vì tam giác ABH vuông ở H) (2)

Từ (1) và (2) => góc KAC= góc ABH

Xét tam giác ABH và tam giác CAK có:

góc AHB= góc AKC=90 độ

AB=AC

góc ABH= góc CAK 

=> tam giác ABH= tam giác CAK ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> BH=AK

sau mk lam tiep nha. mk ban roi

Vẽ hình đi bạn! Vẽ là biết à

vẽ cái hình ra đi

mk can gap,sáng mai mk di học rùi

bạn vẽ hình hộ mình đc ko mình vẽ ko ra đc CK vuông góc với AE mà K lại thuộc đoạn AE

a) BH vuông góc với AE mà K thuộc AE nên BH vuông góc với AK.

b) Xét tam giác ABH và tam giác CAK có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CKA}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)  (Cùng phụ với góc BAH)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CAK\)  (Cạnh huyền  - góc nhọn)

\(\Rightarrow BH=AK.\)

Do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{ABC}=45^o;\widehat{MAC}=45^o\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{KAM}\)

Lại có BM = AM (Cùng bằng một nửa BC)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta MAK\left(c-g-c\right)\)

c) Do \(\Delta MBH=\Delta MAK\Rightarrow MH=MK;\widehat{BMH}=\widehat{AMK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{HMK}=90^o\)

Vậy tam giác MHK vuông cân tại M.