cho tam giác MNP trung tuyến AM chứng minh diện tích tam giác MNA = MAP b,Tính chiều cao AH của hình thang ABCD (AB // CD biết AB = 7 cm đường trung bình MN = 9 cm và diện tích hình thang bằng 45 cm vuông)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm;
chiều cao hình thang là 14cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Tính diện tích tam giác CED.
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC có diện tích bằng nhau.
mỗi cái S là diện tích
a, diện tích hình thang ABCD là: (15+20).142=245(cm2)(15+20).142=245(cm2)
b,BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34BEDE=SAEBSAED=SCEBSCED=SAEB+SCEBSAED+SCED=SABCSACD=ABCD=34
⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74⇒SCEBSCED=34⇒SCEB+SCEDSCED=74⇒SDBCSCED=74
⇒SCED=47.SDBC⇒SCED=47.SDBC
SDBC=20.142=140(cm2)SDBC=20.142=140(cm2)
⇒SCED=47.140=80(cm2)⇒SCED=47.140=80(cm2)
c,SAED=SACD−SECDSAED=SACD−SECD
SBEC=SBCD−SECDSBEC=SBCD−SECD
MÀ SACD=SBCD⇒SAED=SBEC
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Biết AB = 15 cm , Cd = 20 cm . Chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E .hỏi :
a. Tính diện tích hình thang ABCD ?
b. Chứng minh hai tam giác AED và BEC có diện tích bằng nhau ?
c. Tính diện tích tam giác CED?
Giúp mình với
Cho hình thang ABCD có đáy AB = 15 cm đáy CD = 20 cm chiều cao bằng 14 cm đường chéo AC và CD cắt nhau ở E. Chứng minh diện tính hình tam giác AED và diện tích tam giác BEC có diện tích bằng nhau.
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD . Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm ; chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD ( quá dễ )
b) Tính diện tích tam giác CED
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC bằng nhau
+) Ta có: S(AED) = S(ADB) - S(AEB)
S(BEC) = S(ACB) - S(AEB)
mà S(ADB) = S(ACB) do chều cao hạ từ D và C xuống AB bằng nhau và chung đáy AB
=> S(AED) = S(BEC)
+) Ta có: S(ABC) = 14 x 15 : 2 = 105 cm2
S(ADC) = 14 x 20 : 2 = 140 cm2
=> S(ABC) / S(ACD) = 105 / 140 = 3/4
Tam giác ABC và ACD có chung đáy là AC nên
Chiều cao hạ từ B xuống AC / chiều cao hạ từ D xuống AC = 3/4
Mà tam giác BEC và AED có diện tích bằng nhau
=> đáy EC/ đáy AE = 3/4
+) Tam giác CED và tam giác AED có chùng chiều cao hạ từ D xuống AC
đáy EC/ AE = 3/4
=> S(CED)/ S(AED) = 3/4
=> S(CED)/ S(ACD) = 3/7 =>S (CED) = 3/7 x S(ACD) = 3/7 x 140 = 60 cm2
b) kẻ HK qua E vuông góc với 2 đáy.EK la chiều cao tg CDE.
Theo ĐL ta-let :
AB/CD=EH/EK
=>EK/HK=CD/(AB+CD) => EK=8cm
S = 80(cm2)
c) SAED = SACD - SECD
SBEC = SBCD − SECD
mà SACD = SBCD nên SAED = SBEC
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD . Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm ; chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E .
a) Tính diện tích hình thang ABCD
b) Tính diện tích tam giác CED
c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC bằng nhau
Giả giúp mình với ////////////
Hình bn tự vẽ nhá!
a, diện tích hình thang ABCD là: \(\frac{\left(15+20\right).14}{2}=245\left(cm^2\right)\)
b,\(\frac{BE}{DE}=\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{S_{AEB}+S_{CEB}}{S_{AED}+S_{CED}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CEB}}{S_{CED}}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{S_{CEB}+S_{CED}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\Rightarrow\frac{S_{DBC}}{S_{CED}}=\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{4}{7}.S_{DBC}\)
\(S_{DBC}=\frac{20.14}{2}=140\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{4}{7}.140=80\left(cm^2\right)\)
c,\(S_{AED}=S_{ACD}-S_{ECD}\)
\(S_{BEC}=S_{BCD}-S_{ECD}\)
MÀ \(S_{ACD}=S_{BCD}\Rightarrow S_{AED}=S_{BEC}\)
Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=1/3 đáy lớn.Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy. a,Tính diện tích hình thang ABCD. b,Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.So sánh diện tích hai tam giácOBC và OAD c, Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P.Tính tỉ số hai tam giác DBP và DPC.
Cho hình thang ABCD có hay đáy AB và CD . Biết AB = 15cm, CD = 20cm ; chiều cao hình thang là 14 cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở E
a) Tính diện tích hình thang ABCD
b) Chứng minh tam giác AED và BEC có diện tích bằng nhau
c) Tính diện tích tam giác CDE
Ta kí hiệu S (MNP) là diện tích tam giác MNP
a) Diện tích hình thang ABCD = 1/2 (AB+CD)= 1/2 (50 + 20) . 14 = 245 (cm2)b,S(AED)=S(ACD) - S(ECD) S(BEC) = S(BCD) − S(ECD) mà S(ACD) = S(BCD) nên S(AED) = S(BEC).c, BE/DE = S(AEB) / S(AED) = S(CEB) / S(CED) = S(AEB) + S(CEB) / S(AED) + S(CED) = S(ABC) / S(ACD) = AB / CD = 3/4=> S(CEB) / S(CED) = 3/4 =>S(CEB) + S(CED) / S(CED) = 7/4 => S(DBC) / S(CED) = 7/4 => S(CED) = 4/7 . S(DBC)Ta có S(DBC) = 140 cm² nên S(CED) = 80 cm².cho hình thang ABCD có đáy AB =1/3CD. Hai đường chwos cắt nhau tại O. Biết đáy CD hơn AB 10 cm. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích tam giác ABO
cho hình thang ABCD. 2 đáy AB Và CD . Các cạnh AB và CD kéo dài cắt nhau tại K . Cho biết diện tích tam giác KDC gấp 1,5 lần diện tích tam giác KAC. Tính 2 cạnh đáy của hình thang đó , biết diện tích hình thang ABCD là 37,5 cm vuông và chiều cao của nó là 10 cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB là 9 cm vuông và diện tích tam giác DOC là 16 cm vuông. Tính diện tích hình thang ABCD?