Bài 1: tìm đkxđ

a) \(\sqrt{-x^2+8x-7}\)

b) \(\sqrt{2x^2+5}\)

Bài 2: tính

a) \(\left(3+\sqrt{5}\right).\sqrt{4-6\sqrt{5}}\)

Bài 3: tìm x

a) \(\sqrt{25x-125}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6\)

Bài 4:

\(A=\left(1-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\frac{x+2\sqrt{x}}{x-1}\)

a) tìm đkxđ và rút gọn A

b) tính A tại \(x=4-2\sqrt{3}\)

c) so sánh A với 1 

d) tìm x \(\in\)Z để P nhận giá tri nguyên 

1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A<0 

c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.

2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a. Rút gọn M

b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 

3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)

a. Rút gọn N

b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên 

Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.

1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)

2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a

tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)

3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0

cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)

4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)

Giúp mình làm bài này với

Bài 1: Tính

A=\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)

B=\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\div\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)

C=\(\frac{1}{\sqrt{2}+2}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}\)

Bài 2: Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

b.\(\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\)

c.\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}=\sqrt{8x+12}\)

Bài 3: Rút gọn

\(M=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\times\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a-1}}\right)\)

a. Tìm a để M>0

b. Tìm a để M<0

Bài 1:Tìm x,y nguyên dương

\(x^2+3y^2+4xy=2x-6y+24\)

Bài 2:Cho 3 điểm A(7;2); B(2;8); C(8;4)

trên mặt phẳng tọa độ hãy xác định đường thẳng (d) đi qua A sao cho B và C nằm về 2 phía của đường thẳng (d) và cách đều đường thẳng (d)

Bài 3:Cho B=\(\left(-x^2+x-1\right):\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-3}\)

a)Rút gọn B

b)Tìm GTNN của B

Bài 4:Cho E=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a)rút gọn E

b)Tìm GTNN của E

c)Tìm x để giá trị của \(\frac{2\sqrt{x}}{E}\) là số nguyên

Bài 5:Cho D=(\(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))

a)Rút gọn D

b)Tính D khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Bài 2: Cho biểu thức B= \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)và A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)với \(x>0;x\ne4\)
a) Chứng minh A= \(\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b) Tìm x biết A= \(\frac{2}{3}\)
c) Tìm số nguyên x để A.B có giá trị là số nguyên
d) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên