a, (a - 2) + (2 - a)

= a - 2 + 2 - a

= 0

=> a - 2 và 2 - a là 2 số đồi nhau

tượng tự với các phần còn lại

ab - ac + bc - c²= -1

a(b-c) + c(b-c) = -1

(a+b) . (b-c) = -1

Nếu a + c = 1 thì b - c = -1

        a      = 1 - c; b      = c - 1

Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)

Tổng của 2 số đối bằng 0:

(a-b)+(b-a)=a-b+b-a=(a-a)+(b-b)=0

giả sử a-b và b-a là 2 số đối nhau

=>(a-b)+(b-a)=0

a-b+b-a=(a-a)+(-b+b)=0+0=0

Đặt m = x 2  .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: a x 4 +b x 2 +c = 0 ⇔ a m 2  + bm + c = 0

Vì a và c trái dấu nên a/c < 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là  m 1  và  m 2

Theo hệ thức Vi-ét,ta có:  m 1 m 2  = c/a

Vì a và c trái dấu nên c/a <0 suy ra  m 1 m 2  < 0 hay  m 1  và  m 2  trái dấu nhau

Vì  m 1  và  m 2  trái dấu nhau nên có 1 nghiệm bị loại ,giả sử loại  m 1

Khi đó  x 2  = m 2 => x = ± m 2

Vậy phương trình trùng phương a x 4 +b x 2 +c = 0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau khi a và c trái dấu