Cho tam giác MNP có trọng tâm G. Giao điểm của MG và NP là D.
a, Chứng tỏ: DN=DP
b, Tính MG biết GD=1,5CM
Cho tam giác MNP có I là trung điểm NP. MI là phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. NK vuông góc với MP tại K. O là giao điểm của NK và MI.
a) Chứng minh tam giác MNP cân tại M
b) NP= 16, MG= 4. Tính MI và MN
c) CO vuông góc với MN
ta cso:
Cho tam giác MNP, E là trung điểm của NP, G là trọng tâm tam giác MNP và MG = 20cm. Độ dài đoạn GE là:
A. 15cm
B. 40/3 cm
C. 10cm
D. 5cm
Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên GE = 1/2 MG = 10cm. Chọn C
Tam giác MNP có MK là đường trung tuyến (K thuộc NP), G là trọng tâm của tam giác, MK = 12cm thì MG= ?
`(MG)/(MK) = 2/3 <=> (MG)/12 = 2/3 => MG = 8 cm`.
Cho tam giác MNP cân tại M , MH là phân giác góc NMP , O là trung điểm của HP
a, C/m tam giác MNP = tam giác MPH
b, C/m là trung truyến tam giác MNP
c, G là trọng tâm của tam giác MNP , MN =13 cm , NP= 10 cm . Tính MG
d,Trên tia đối của tia OM lấy điểm Q / MO=OQ.I là trung điểm của NQ . C/m M,H,I thẳng hàng
a, sửa thành tam giác MNH nhá =))
Xét tam giác MNH và tam giác MPH
MH_chung
MN = MP (gt)
^NMH = ^PMH ( vì MH là p/g )
=> tam giác MNH = tam giác MPH ( c.g.c )
Cho tứ diện ABCD. trên cạnh AB lấy điểm M thỏa mãn AM=$\frac{1}{4}$ AB, G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm:
a. Giao điểm của GD và (ABC);
b. Giao điểm của MG với (ACD).
Trong (BCD): DG BC = F
Vậy DG (ABC) = F.
b. Cách 1: MG (BMG) (ABH) (H = BG DC)
(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).
(BMG) (ACD) =AH
Trong (ABH): MG AH =K
Vậy MG (ACD) = K.
a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K
vậy K = GD và (ABC)
b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC
(BMG) và (ACD) = AH
Trong (ABH) có MG và AH = P
Vậy MG và (ACD) = P
a, Trong (BCD): DG cắt BC = F
Vậy DG cắt (ABC) = F
b,MG nằm trong (DMF).
Trong (ABC) AC cắt MF = H
Vậy (DMF) cắt (ABC) = DH
Trong (DMF): MG cắt DH = K
Vậy MG cắt (ABC) = K
Cho tam giác ABC có AM, BN, CP là 3 đường trung tuyến, G là trọng tâm. Biết AM=6cm, GB=6cm, PG=1,5cm. Tính AG, MG,BN,CP,GC.
cho tam giác MNP, gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến MD và NE . tính MD biết MG=4cm
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:
a) CG là trung tuyến của tam giác ACD.
b) BG // CD.
a, Vì G là trọng tâm của △ABC
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM\) \(\Rightarrow GM=\frac{1}{3}AM\) Mà MD = MG \(\Rightarrow GM+MD=\frac{1}{3}AM+\frac{1}{3}AM\)\(\Rightarrow GD=\frac{2}{3}AM\)
=> AG = GD
=> G là trung điểm của AD
=> CG là trung tuyến của tam giác ACD
b, Xét △BGM và △CDM
Có: GM = DM (gt)
BMG = CMD (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> △BGM = △CDM (c.g.c)
=> GBM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> BG // CD (dhnb)
Cho tam giác ABC điểm D đối xứng vs A qua B, E đối xứng B qua C, F đối xứng C qua A Gọi G là giao điểm của đường trung tuyến AM Trong tam giác ABC với trung tuyến DN của tam giác DEF Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GD
1) CM tứ giác MNIK là hình bình hành
2) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF có cùng trọng tâm
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Nối A vs N
a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF
=> AN//CE và AN =1/2. CE
=> AN=1/2.BC(vì BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)
xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng) => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN (1) ;
xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) => IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD
Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD) (2)
Từ (1),(2)=> IK=MN
Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD
Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD)
=> tg MNIK là hbh (đpcm)
b) Do tg MNIK là hbh ( câu a) mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN
=> IG=MG và KG=NG
Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM
K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN
xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt) và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC (*)
xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF (**)
Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF
=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G (đpcm)