ta có :(n-1).(n+1)=n.(n+1)-1.(n+1)=n.n+n-n-1=n mu 2 -1

vay n mu 2 -1 chia het cho n-1 va n+1 nen ko bao gio la so nguyen to vi n>2.vay n mu 2 tru 1 va n mu hai cong 1 ko dong thoi la so nguyen to

2^n-1&2^n&2^n+1 là 3 số tn liên iếp=>1số chia hết cho3. Mà 2^n không chia hết cho 3 =>2^n-phải chia hết cho 3 vì 2^n+1 là nguyên tô.

dung roi

Vì n>2 ; n không chia hết cho 3 . Mà 3 là snt =>(n;3)=1.=>n^2 không chia hết cho 3.                                                                              Vì n>2=>n^2-1 lớn hơn hoặc bằng 3.                                                                                                                                                    Sau đó bạn xét số dư n cho 3 rồi c tỏ n^2-1 chia hết cho 3 hoặc n^2+1 chia hết cho 3 nha .

Vì n>2 không chia hết cho 3

=> n² : 3 dư 1 

Nếu (n² - 1) \(⋮\) 3 thì (n² + 1) chia 3 dư 1

Nếu (n² - 1) chia 3 dư 1 thì (n² + 1) \(⋮\)3

=> (n² - 1) và (n² + 1) không thể đồng thời là số nguyên tố được.