\(\frac{5}{x-1}\)Để là số tự nhiên thì x - 1 \(\in\)Ước dương của 5

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }

Nếu x - 1 = 1 \(\Rightarrow x=2\)

Nếu x - 1 = 5 \(\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow x\in\){ 2 ; 6 }

Phần b tương tự :

\(\frac{2x+5}{x+1}\)= \(\frac{2x+5}{1x+1}\)=\(\frac{1x+5}{x}\)=\(\frac{1+5}{x}=6:x\)

Để là N thì x thuộc Ước dương của 6 

\(\Rightarrow x\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ta có: 5/x+1= 5:(x+1)

Suy ra x+1 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5)={1;5}

Suy ra x thuộc 0;4.

B) ta có: 2x+5/x+1=2x+5:x+1

Mà đề cho x là số tự nhiên nén 2x+5 chua hết cho x+1.

Ta có: 2x+5 chia hết cho x+1

2x+4+1 chia hết cho x+1

Mà 2x+1 chia hết cho x+1

Nên 4 chia hết cho x+1

Suy ra x+1 thuộc Ư(4)

Ư(4)={1;2;4}

Suy ra x thuộc:0;1;3.

Vậy x thuộc 0;1;3.

a) 5/x-1

Để 5/x-1 thuộc N thì: 

=>5 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-4;0;2;6} mà x thuộc N

=> x thuộc {2;6}

b) 2x+5/x+1

Để x thuộc N thì:

2x+5/x+1 chia hết cho x+1

=> 2x+2+3 chia hết cho x+1

=> 2x+2.1+3 chia hết cho x+1

=> 2.(x+1)+3 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>x thuộc {-4;-2;0;2} mà x thuộc N

=> x thuộc {0;2}

2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên 

\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu : x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    x + 1 = -1 => x = -2 ( loại ) 

    x + 1 = 3 => x = 2 ( TM ) 

x + 1 = -3  => x = -4 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)

\(a,\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)

\(\Rightarrow2x+1;3x-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

.... như bài 1 

\(b,1+2+3+..+x=55.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x:2=55\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=110\)

mà \(x\left(x+1\right)=10.11\)

\(\Rightarrow x=10\)

a, \(\frac{5}{x-1}\)hay \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

b, \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{3}{x+1}\)

hay \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

hóa ra đây lad lí do m k nhắn vs t

mày hả ngọc

ngọc nào vậy Tâm

a) 2x + 5 chia hết cho x + 1

=> 2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1

=> 2(x + 1) + 3 chia hết cho x + 1 

=> 3 chia hết cho x + 1 

=> x + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Xét 4 trường hợp ta có : 

Tự tìm x nha 

b) 3x + 5 chia hết cho x - 1 

=> 3x - 3 + 8 chia hết cho x - 1 

=> 3(x - 1) + 8 chia hết cho x - 1

=> 8 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8}

Còn lại làm giống bài trên 

a) Vì x thuộc N => 2x+5 chia chết cho x+1

                      => 2.(x+1) +1 chia hết cho x+1, mà 2(x+1) chia hết cho x+1

                      => 1 chia hết cho x+1 hay x+1 thuộc ước của 1, mà x là số tự nhiên 

                      => x+1=1 => x=0

b) Tương tự