n+3⋮n-2

(n-2)+5⋮n-2

vì n-2 ⋮ n-2

⇒ 5 ⋮ n-2 hay n-2 ∈Ư(5)

Ư(5)={1,5,-1,-5}

=> n-2∈{1,-1,5,-5}

=>n ∈ { 3,1,7,-3 }

Vậy n ∈ { 3,1,7,-3 }

câu b còn lại tương tự nhé .Bạn cứ tách ra rồi làm !!!

1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn

2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)

Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)

       \(+n+2=2\Rightarrow n=0\)

       \(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)

Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

_Thi tốt_

có 2n+1 chia hết cho n+1

=> n+n+1 chia hết cho n+1

=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1

=>2.[n+1] chia hết cho n+1

mà 2.[n+1] chia hết cho n+1

=> -1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư[-1]

=>n+1 thuộc {1 và -1}

=>n thuộc {0 và -2}

Vậy n thuộc {0 va -2}
 

 n+6 chia hết cho n + 2 
ta có n+6= (n+2) +4 
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2 
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2) 
=>n Є {0;2} 

Bổ sung đề : Tìm n thuộc Z

\(n^2+2n+5=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)+8\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+3\right)+8\)

Để \(n^2+2n+5⋮n-1\)

\(=>8⋮n-1\) ( Vì : \(\left(n-1\right)\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\) với mọi n nguyên )

\(=>n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(=>n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\) (TM)

hahahahah

nhanh lên nha mk mai thi r

mik chỉ giúp câu 2 đc thôi cong câu 1 thì mik có bài tương tự

 1.

tìm số nguyên a để 2n+3 chia hết cho n-2

bài giải

ta có 2n=3 chia hết cho n-2

suy ra 2(n-2) + 7 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc Ư(7)={1:7}

ta có bảng giá trị

vậy suy ra n=3 hoặc n =9

2. giải

từ 1 đến 9 có số  chữ số là

(9-1):1+1x1= 9(c/s)   [nhân 1 vì mỗi số có 1 c/s]

từ 10 dến 99 có scs ( số chữ số) là

(99-10):1+1x2=180(scs)

từ  100 đến 350 có scs là

(350-100):1+1x3=253(scs)

cần sủa dụng scs để đánh  số các trang sách là

9+180+253=442 (scs)

vậy cần 442 scs để dánh dấu các trang sách

\(4n+3⋮3n+2\)

\(12n+9⋮3n+2\)

\(4\left(3n+2\right)-3⋮3n-2\)

\(-3⋮3n+2\)hay \(3n+2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

dễ rồi tự làm nhé ! 

\(n-5⋮2n+3\)

\(2n-10⋮2n+3\)

\(2n+3-13⋮2n+3\)

\(-13⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(-13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

dễ rồi tự làm nhé ! 

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6

2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1

Mà 2n-1 chia hết 2n-1

=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}

TH1: 2n-1 =1 => n=1

TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)

TH3: 2n-1 = 3 => n=2

TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)

Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2

a) ta có 2n+3=2(n+2)-1

=> 1 chia hết cho n+2

n nguyên => n+2 nguyên => n+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Nếu n+1=-1 => n=-2

Nếu n+1=1 => n=0

Vậy n={-2;0}

b) Ta có n²+2n+5=n(n+2)+5

=> 5 chia hết cho n+2

n nguyên => n+2 nguyên => n+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

cảm ơn nhiều nha!