Cho n là số tự nhiên khác 0. Số giá trị của x thỏa mãn (3x2-51)2n=(-24)2n
Cho n là số tự nhiên khác 0
Số giá trị của x thỏa mãn \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)
2
Tik cho mk nha..................cảm ơn rất nhiều
cho n là số tụ nhiên khác 0
số giá trị của x thỏa mãn \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\) là
Cho n là số tự nhiên khác 0.
Số giá trị của x thỏa mãn (3x2-51)2n=(-24)2n là...
Mọi người ghi cả đáp án và cách giải ra nhé!!!
Cảm ơn mọi người nhìu lắm! :>
ai chơi minecraft hay blockman go thì hãy sud kênh
UCiBjk1S06KCJabPK9vG2q1w
Cho n là số tự nhiên khác 0.
Số giá trị của x thỏa mãn (3x2-51)2n=(-24)2n là...
Mọi người ghi cả đáp án và cách giải ra nhé!!!
Cảm ơn mọi người nhìu lắm! :>
Ta có: \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-51=-24\\3x^2-51=24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2=27\\3x^2=75\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\x=\pm5\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm5\right\}\)
Cho \(n\) là số tự nhiên khác 0. Số giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)
\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)
\(\Rightarrow3x^2-51\in\left\{-24;24\right\}\)
+) \(3x^2-51=-24\)
=> 3x2 = -24 + 51
=> 3x2 = 27
=> x2 = 27 : 3
=> x2 = 9 = 32 = (-3)2
=> x \(\in\){-3; 3}.
+) \(3x^2-51=24\)
=> 3x2 = 24 + 51
=> 3x2 = 75
=> x2 = 75 : 3
=> x2 = 25 = 52 = (-5)2
=> x \(\in\){-5; 5}.
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn.
Số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn: (2n + 12) chia hết cho (n -1) là
2n+12 ⋮ n-1
Vì 2n+12 ⋮ n-1
2(n-1) ⋮ n-1
=> 2n+12 - 2(n-1) ⋮ n-1
=> 2n+12 - 2n+2 ⋮ n-1
=> 14 ⋮ n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(14)
=> n-1 \(\in\){1;2;7;14}
Ta có bảng:
n-1 | 1 | 2 | 7 | 14 |
n | 2 | 3 | 8 | 15 |
Vậy n \(\in\){2;3;8;15}
Số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn: (2n + 12) chia hết cho (n -1) là
Xét 2n+12=2n-2+14\(⋮n-1\)\(\Rightarrow14⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)=\)(-14;-7;-2;-1;1;2;7;14)
\(\Leftrightarrow n\in\left(-13;-6;-1;0;2;3;8;15\right)\)
Số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn : ( 2n +12 ) chia hết cho ( n - 1 ) là ......
2n + 12 = 2n - 2 + 14 = 2(n - 1) + 14
=> 2n + 12 chia hết cho n - 1 <=> 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1) = {1;2;7;14}
Số tự nhiên n nhỏ nhất (0)khi n - 1 nhỏ nhất => n - 1 = 1
=>n = 2
Vậy n =2
Số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn: (2n + 12) chia hết cho (n -1) là
Dạng bài này thì bạn chỉ cần phân tích số bị chia theo số chia là trở nên rất dễ dàng
Ví dụ như bài trên,ta sẽ có:2n+12=2.n-2.1+14=2.(n-1)+14
Vì 2.(n-1) đã chia hết cho n-1 nên nếu 2n+12 chia hết cho n-1 thì 14 phải chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\)Ư(14)
Vì đề bài cho là số tự nhiên nên mình chỉ liệt kê các ước tự nhiên của 14 thôi nhé
=>n-1\(\in\){1;2;7;14}
=>n\(\in\){2;3;8;14}
Vì đáp án là số tự nhiên NHỎ NHẤT KHÁC 0 nên số cần tìm là 2
Mình giải xong rồi,mong bạn chọn,nếu ai đọc có gì chưa hiểu thì cứ nhắn tin hỏi mình nhé
Ta có : 2n+12 chia hết cho n-1
=> 2n + 12 - 2(n-1) chia hết cho n-1
=> 2n + 12 - 2n-2 chia hết cho n-1
=>(2n+12) - (2n-2) chia hết cho n-1
=> 2n +12 - 2n - 2 chia hết cho n-1
=> 10 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 10
Do n là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất
=> n-1 khác 0 nhỏ nhất
=> n-1 =1
=> n= 2
Vậy n=2