\(M=\frac{2016x+1512}{x^2+1}\)

\(=\frac{-504x^2-504+504x^2+2016x+2016}{x^2+1}\)

\(=-504+\frac{504\left(x^2+4x+4\right)}{x^2+1}\)

\(=-504+\frac{504\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)

\(\ge-504\)

Dấu "=" xảy ra tại x=-2

Vậy.....

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{3x+2013x+2-2018}{3x+2}=\frac{3x+2+2013x-2018}{3x+2}=1+\frac{2013x-2018}{3x+2}\)

de min A thi 3x + 2 nho nhat 

<=> 3x + 2 = -1

<=> 3x = -3

<=> x = -1

vay_

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{3360}{3x+2}\)lớn nhất

Hay 3x + 2 là số dương nhỏ nhất vì x nguyên

\(\Rightarrow3x+2\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}=-0,333\)

Vì x nguyên nên x = 0 là giá trị cần tìm

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\)

\(=672-\frac{1344}{3x+2}\)

để M nhỏ nhất => \(\frac{1344}{3x+2}\)phải lớn nhất với x thuộc số nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2\)nhỏ nhất >0

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

M nhỏ nhất => \(\frac{3360}{3x+2}\) lớn nhất => \(3x+2\) nguyên dương và nhỏ nhất => \(3x+2=1\) => \(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy GTNN của \(M=-2688\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

Bạn Mất nick đau lòng con quốc quốc  ơi dòng 1 mình không hiểu \(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Chỗ M= 2016x+1344 bạn lấy ở đâu  số 1344 vậy và - 3360/3x+2 bạn lấy đâu ra số 3360 vậy và 672-3360/3x+2 bạn lấy đâu ra số 672 vậy . Bạn giải thích vho mình từng cái một nhé 

\(P-2015=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge0\) nên \(P\ge2015\), xảy ra dấu bằng khi x = 1.

Ta có: \(P=\frac{2016x^2-2x+1}{x^2}=\frac{2015x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}\)

\(=2015+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge2015\left(\forall x\ne0\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy Min(P) = 2015 khi x = 1

Ta có : \(P=\frac{2016x^2-2x+1}{x^2}\)

\(=\frac{2015x^2+\left(x-1\right)^2}{x^2}\)

\(=2015+\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\)

Vì \(\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\ge0\forall x\ne0\)

\(\Rightarrow P\ge2015\forall x\ne0\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MinP=2015\Leftrightarrow x=1\)

X = \(\frac{-1}{3}\) nha bạn

X = \(\frac{-1}{3}\) nha bạn