So sánh A= ab25 + 25ab và B= ( ab + 25 )*101
SO SÁNH :52017 và 251008
Cho A=10101-1 /10102-1;B=10100+1/10101+1.SO SÁNH A và B
ta có :
\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)
mà \(5^{2017}>5^{2016}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)
có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)
mà \(=25^{1008}\times5\)> \(25^{1008}\)
nên \(5^{2017}>25^{1008}\)
Ta có:
\(5^{2017}>5^{2016}=\text{[}5^2\text{]}^{1008}=25^{1008}\)
Suy ra: 52017 > 251008
Ta có:
\(1-A=1-\frac{10^{101}-1}{10^{102}-1}=\frac{10^{102}-1-\text{[}10^{101}-1\text{]}}{10^{102}-1}=\frac{10^{102}-1-10^{101}+1}{10^{102}-1}\)\(=\frac{10^{102}-10^{101}}{10^{102}-1}=\frac{10^{101}\left[10-1\right]}{10^{101}\text{[}10-\frac{1}{10^{101}}\text{]}}=\frac{10-1}{10-\frac{1}{10^{101}}}=\frac{9}{10-\frac{1}{10^{101}}}\)
\(1-B=1-\frac{10^{100}+1}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1-\left[10^{100}+1\right]}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1-10^{100}-1}{10^{100}+1}\)
\(=\frac{10^{101}-10^{100}}{10^{101}+1}=\frac{10^{100}\left[10-1\right]}{10^{100}\text{[}10+\frac{1}{10^{100}}\text{]}}=\frac{10-1}{10+\frac{1}{10^{100}}}=\frac{9}{10+\frac{1}{10^{100}}}\)
Vì \(\frac{9}{10-\frac{1}{10^{101}}}>\frac{9}{10+\frac{1}{10^{100}}}\Rightarrow A< B\)
so sánh :
a, 15/101 và 25/499
Ta co:
15/101>15/100
25/499<25/100
Tu do,suy ra 15/100=75/500>25/100
Ta có \(\frac{15}{101}\)=\(\frac{75}{505}\), \(\frac{25}{499}\)=\(\frac{75}{1497}\)
Vì 505<1497
=>\(\frac{75}{505}\)>\(\frac{75}{1497}\)
=>\(\frac{15}{101}\)>\(\frac{25}{499}\)
so sánh
a, 72/167 và 71/169
b, 63/314 và 65/321
c,25/101 và 46/180
\(\frac{72}{167}>\frac{71}{169}\)
\(\frac{63}{314}< \frac{65}{321}\)
\(\frac{25}{101}< \frac{46}{180}\)
So sánh phân số
a) 25/26 và 50/52
b)51/58 và 61/68
c)101/506 và 707/3534
a) \(\frac{25}{26}=\frac{50}{52}\) b) \(\frac{51}{58}< \frac{61}{68}\) c) \(\frac{101}{506}< \frac{707}{3534}\)
So sánh A=\(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{2021}\)và B=20. So sánh A và B
so sánh
a, (5+8)100 và (25-12)101
b,(15-8)10 và 711
a) \(\left(5+8\right)^{100}=13^{100}\)
\(\left(25-12\right)^{101}=13^{101}\)
vi \(13^{100}< 13^{101}\)nen \(\left(5+8\right)^{100}< \left(25-12\right)^{101}\)
b) \(\left(15-8\right)^{10}=7^{10}\)
\(7^{11}=7^{11}\)
vi \(7^{11}>7^{10}\)nen \(\left(15-8\right)^{10}< 7^{11}\)
a, (5+8)100 và (25-12)101
(5+8)100=13100
(25-12)101=13101
Vì 13100 < 13101
=> (5+8)100 < (25-12)101
b, (15-8)10 và 711
(15-8)10 =710
Vì 710 < 711
=> (15-8)10 < 711
so sánh A=100+101 phần 101-100 và B=100^2+101^2 phần 101^2-100^2
So sánh: 101 x 4 ... 200 – 25 x
A. <
B. >
C. =
So sánh A=\(\frac{101+100}{101-100}\)và B=\(\frac{101^2+100^2}{101^2-100^2}\)